На украшения ёлки ученики сделали хлопушки, фонарики и снежинки всего 138 штук. фонариков оказалось на 3 больше, а снежинок в 3 раза больше , чем хлопушек сколько было сделано хлопушек?

№ 1

 

предположим, что хлопушек сделали  х  шт., тогда фонариков изготовили  (х+3)  шт., а снежинок -  3х  шт., также из условия известно, что всего сделали  38  шт.

согласно этим данным составим и решим уравнение:

х+х+3+3х=38

5х+3=38

5х=38-3

5х=35

х=35: 5

х=7 (шт.) - хлопушки.

х+3=7+3=10 (шт.) - фонарики.

3х=3·7=21 (шт.) - снежинки.

ответ: для украшения новогодней ёлки сделали 7 хлопушек.

проверка:

7+10+21=38 (шт.) - всего.

 

№ 2

 

предположим, что на на первой полке  х  книг, тогда на второй полке (х-45) книг, а на третьей полке (х-5) книг, также из условия известно, что всего на трёх полках157  книг

согласно этим данным составляем уравнение:

х+х-45+х-5=157

3х-50=157

3х=157+50

3х=207

х=207: 3

х=69 (к.) - на i полке.

х-45=69-45=24 (к.) - на ii полке.

х-5=69-5=64 (к.) на iii полке.

ответ: 69 книг на первой полке, 24 книги на второй полке и 64 книги на третьей полке.

проверка:

69+24+64=157 (к.) - всего на 3-ёх полках.

Почему-то при решении с таким условием за расстояние от середины ас до гипотенузы принимают среднюю линию треугольника. это неверно.  расстояние от точки до прямой - длина проведенного из точки к прямой перпендикуляра.  медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.  ⇒ ам=вм=8 см   ав=8•2=16 см  пусть середина ас - точка к. тогда км соединяет середины   двух  сторон. км-    средняя линия ∆ авс. средняя линия треугольника  параллельна третьей стороне и делит его на подобные треугольники.  км -параллельна вс, угол акм=90º, ∆ акм - прямоугольный. кн его высота.  ∆ акм ~∆  авс   с коэффициентом подобия ам: ав=  k=1/2 площади  подобных  фигур  относятся  как  квадрат  коэффициента  их п одобия.  s∆  akm : s∆  abc= k²= 1/4 s∆  abc=4  s∆  akm  площадь ∆ акм=кн•aм : 2=2•8 : 2=8  см²  s∆  abc=8•4=32  см²

10 * 1 = 10 10 * 2 = 20 10 * 3 = 30 10 * 4 = 40 10 * 5 = 50 10 * 6 = 60 10 * 7 = 70 10 * 8 = 80 10 * 9 = 90 10 * 10 = 100 10 * 11 = 110 10 * 12 = 120 10 * 13 = 130 10 * 14 = 140 10 * 15 = 150 10 * 16 = 160 10 * 17 = 170 10 * 18 = 180 10 * 19 = 190 10 * 20 = 200 10 * 21 = 210 10 * 22 = 220 10 * 23 = 230 10 * 24 = 240 10 * 25 = 250 10 * 26 = 260 10 * 27 = 270 10 * 28 = 280 10 * 29 = 290 10 * 30 = 300 10 * 31 = 310 10 * 32 = 320 10 * 33 = 330 10 * 34 = 340 10 * 35 = 350 10 * 36 = 360 10 * 37 = 370 10 * 38 = 380 10 * 39 = 390 10 * 40 = 400 10 * 41 = 410 10 * 42 = 420 10 * 43 = 430 10 * 44 = 440 10 * 45 = 450 10 * 46 = 460 10 * 47 = 470 10 * 48 = 480 10 * 49 = 490 10 * 50 = 500 10 * 51 = 510 10 * 52 = 520 10 * 53 = 530 10 * 54 = 540 10 * 55 = 550 10 * 56 = 560 10 * 57 = 570 10 * 58 = 580 10 * 59 = 590 10 * 60 = 600 10 * 61 = 610 10 * 62 = 620 10 * 63 = 630 10 * 64 = 640 10 * 65 = 650 10 * 66 = 660 10 * 67 = 670 10 * 68 = 680 10 * 69 = 690 10 * 70 = 700 10 * 71 = 710 10 * 72 = 720 10 * 73 = 730 10 * 74 = 740 10 * 75 = 750 10 * 76 = 760 10 * 77 = 770 10 * 78 = 780 10 * 79 = 790 10 * 80 = 800 10 * 81 = 810 10 * 82 = 820 10 * 83 = 830 10 * 84 = 840 10 * 85 = 850 10 * 86 = 860 10 * 87 = 870 10 * 88 = 880 10 * 89 = 890 10 * 90 = 900 10 * 91 = 910 10 * 92 = 920 10 * 93 = 930 10 * 94 = 940 10 * 95 = 950 10 * 96 = 960 10 * 97 = 970 10 * 98 = 980 10 * 99 = 990 10 * 100 = 1000