Начертить два отрезка так что бы длина одного была больше длины другого на 1 дм

стратегия такова

нумеруем монеты 1, 2, 3, 4

1-е взвешивание 1+2 в чаше 1х (i) 3+4 в чаше 2х (ii)

2-е взвешивание 1+3 в чаше 1х (iii) 2+4 в чаше 2х (iv)

1) если i> ii и iii> iv, то 2 и 3 правильные и делаем

взвешивание 3а: 1 в чаше 1х (iа) 2 в чаше 2х (iiа)

если iа> iiа, то 4 правильная, а 1 неправильная и она весит 13х;

если же iа< iiа, то 1 правильная, а 4 неправильная и она весит 7х;

2) если i> ii и iii< iv, то 1 и 4 правильные и делаем

взвешивание 3б: 2 в чаше 1х (iб) 1 в чаше 2х (iiб)

если iб> iiб, то 3 правильная, а 2 неправильная и она весит 13х;

если же iб< iiб, то 2 правильная, а 3 неправильная и она весит 7х.

аналогично рассматриваются случаи 3) и 4) где i< ii.

y = ln(3x - x²)

y' = (3 - 2x)/(3x - x²) = (3 - 2x)/(x(3 - x))

находим нули числителя и знаменателя у производной функции:

3 - 2x = 0   ⇒   x = 1,5

x = 0 -- не принадлежит промежутку [1; 2]

3 - x = 0   ⇒   x = 3 -- не принадлежит промежутку [1; 2]

подставляем найденные точки, принвдлежащие промежутку [1; 2], а также концы отрезка в функцию:

y(1) = ln(3 - 1) = ln2 -- наименьшее значение

y(1,5) = ln(4,5 - 2,25) = ln2,25 -- наибольшее значение

y(2) = ln(6 - 4) = ln2 -- наименьшее значение

ответ: ln2,25 -- наибольшее значение, ln2 -- наименьшее значение функции на промежутке [1; 2]