Выбери признаки, характерные для зверей арктики 1.быстро бегают 2.хорошо плавают 3.имеют толстый слой жира 4. белого цвета

3, имеют толстый слой жира

ответ: На каждой чаше не более чем две гири. (по одной или по две)

Пошаговое объяснение:

Поскольку, если поменять гири с одинаковыми номерами местами, правая чаша перевешивает или сравнивается с левой, то гиря на левой чаше с n номером всегда тяжелее гири правой гири с n-м номером. (n=1,2,3...k)

Пусть:  

M1n - масса n-гири в левой чаше , M2n - масса n-гири справа.

Обозначим :  Xn = M1n -M2n >0

Тогда масса груза на левой чаше , на :

X= X1 + X2 + X3 ...+Xk   больше чем на  правой чаше.

При обмене гирь с одним номером ,  из  разности масс X вычитается

2*M1n и прибавляется  2*M2n

X' = X1 + X2 + X3 ...+Xk -2*M1n +2*M2n = X1 + X2 + X3 ...+Xk - 2*Xn = X1 + X2 +.....Xn-1 -Xn + Xn+1 +Xn+2....+Xk

Поскольку правая чаша перевешивает или уравнивает левую, то X'<0

(X1 + X2 +.....Xn-1 + Xn+1 +Xn+2....+Xk) -Xn <=0

То  есть это значит, что любая из взятых разностей не меньше суммы всех остальных разностей, а значит не меньше и их частичных сумм. (cумм некоторых из оставшихся)

Пусть таких разностей более 2 , то есть существует как минимум 3 разности : X1, X2,X3 , тогда

X1+X2 <=X3

X1+X3 <=X2

Сложим попарно эти неравенства :

2*X1 +X2 +X3 <= X2+X3

2*X1<=0

X1<=0

Но Xn>0

Мы пришли к противоречию , значит более двух гирь с каждой стороны быть не может.

Приведем пример для k=1:  

M11=5

M21=4

Приведем пример для k=2:

Из уравнения

(X1 + X2 +.....Xn-1 + Xn+1 +Xn+2....+Xk) -Xn <=0

для k=2 имеем :

X1-X2<=0

X2-X1<=0

Такое возможно только когда : X1=X2

Пусть , например,

M11=7 ; M12 = 5 ;

M21=6 ; M22= 4

X1=X2=1

7+4 = 6+5 = 11 ( верно)

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями :                y=x² и y =20 - 4х² .

ответ: 53 1/3  кв.ед .

Пошаговое объяснение:

пределы  интегрирования:  x²=20 - 4х² ⇔5x²=20 ⇔

х² =4 ⇒ х = ±2     || a = -2 ; b=2 ||

s = ₋₂ ∫²(20 - 4х²- х²) dx = 2*₀∫⁴ (20 - 5х²) dx= 2*₀∫⁴5 (4 - х²) dx  =

=2*5*₀∫² (4 - х²) dx=10(4x -x³/3) |₀⁴ =10(4*2 -2³/3 -  0)

= 10*8(1-`/3) = 160/3  кв.ед .                          53 1/3

* * * y=x² и y =20 - 4х²   четные функции ⇒ их  разность 20 - 4х²-x²= 20 - 5x²=5(4- x²) тоже четная  функция * * *

сейчас добавлю решение можно на бумаге