:магазин за 1 день продал 12 кг яблок по 37 руб. за 1 кг , 18 кг апельсинов по 45 руб. за 1 кг и ящик мандаринов за 3027 руб. сколько всего денег заплатили покупатели

12*37=444 руб за 12 кг яблок                                                                                       18*45=810 руб за 18 кг апельсинов                                                                         444+810+3027=4281 руб цена всей покупки                                                               ответ-4281 руб заплатили покупатели

а) а - работа: р - производительность; т - время, а = const.

а = р * т . так как по условию объем работы постоянен, то а = р₁ * т₁ = р₂ * т₂, где р₁ и р₂ различная производительность, а т₁ и т₂ соответствующее время. зависимость между производительностью и временем выполнения работы обратно пропорциональная. чем больше производительность, тем меньше требуется времени на одну и ту же работу.

т₂ : т₁ = р₁ : р₂ , откуда т₂ = (т₁*р₁) : р₂

пример.мастер делает заказ за т₁ = 3 часа, его производительность р₁ = 4 детали в час. же р₂ = 3 дет/час, а ученика р₃ = 2дет/час. как найти их время выполнения аналогичного заказа? нам не надо находить объем работы, можно воспользоваться пропорцией: т₂ : т₁ = р₁ : р₂, откуда т₂ = (т₁*р₁) : р₂. т.е. т₂ : 3 = 4 : 3 или т₂ = (3*4): 3 = 4 (часа); аналогично т₃ : т₁ = р₁ : р₃ и т₃ = (т₁*р₁): р₃ = (3*4): 2 = 6 (час)

б)v - скорость: t - время; s - путь; s = const.

s = v*t = v₁ * т₁ = v₂ * т₂, отсюда пропорция:

т₂ : т₁ = v₁ : v₂, т.е. зависимость обратно-пропорциональная. чем выше скорость, тем меньше времени потребуется на один и тот же путь.

пример.велосипедист при скорости v₁= 15 км/час проехал расстояние между пунктами за т₁ = 1 час, а пешеход шел т₂ = 3 часа. какова его скорость? v₂ : v₁ = т₁ : т₂, т.е. v₂ : 15 = 1 : 3, т.е. скорость пешехода в 3 раза меньше, v₂ = (1*15): 3 = 5 (км/час.)

дана правильная шестиугольная пирамида с плоским углом при вершине пирамиды 45 градусов и стороной основания а = 2.

пусть боковое ребро рано l.

по теореме косинусов:

2 = √(l² + l² - 2*l*l*cos45°) = √(2l² - l²√2) = x(√(2 -√

отсюда боковое ребро равно: l = 2/(√(2 - √

проведём осевое сечение через боковые рёбра.

в сечении - равнобедренный треугольник, высота н его равна высоте пирамиды. основание равно 2 стороны а.

h = √(l² - a²) = √((4/(2 - √2)) - 4) = 2√(√2 - 1)/(√(2 - √2).

площадь основания so = 3a²√3/2 = 6√3.

объём v пирамиды равен:

v = (1/3)soh = (1/3)*6√3*(2√(√2 - 1)/(√(2 - √2)) = 4√3*(√(√2 - 1)/(√(2 - √

если выполнить действия полученной формулы, то получим:

v ≈ 5,82590126 .