Сократите дроби 8/10 4/6 6/9 10/25 14/49 15/20 12/15 14/18

8/10  = 4/5 4/6  = 2/3 6/9 = 2/3 10/25 = 2/5 14/49 = 2/7 15/20 = 3/4 12/15 = 4/5 14/18 = 7/9

8/10=4/5 4/6=2/3 6/9=2/3 10/25=2/5 14/49=2/7 15/20=3/4 12/15=4/5 14/18=7/9

площадь полученного шестиугольника будет меньше площади данного шестиугольника на шесть площадей равных равнобедренных треугольников. у этих треугольников боковые стороны равны ½ стороны данного шестиугольника, а угол между ними равен 120⁰.

sδ= ½ ab · sin γ

s = ½ · ¼a² · (√3)/2 =    (кв.ед.)

из формулы площади шестиугольника s=  выражаем сторону а:

 

подставляя в формулу площади треугольника, находим, что sδ = 8/3 кв.ед.

6sδ = 16 кв.ед.

площадь полученного шестиугольника равна 64-16=48 (кв.ед.) 

(xy+1)²-8(xy+1)+12=0, (1) y-x=8;                           (2) (1) (xy+1)²-8(xy+1)+12=0; применим способ замены: xy+1=t; получаем: t²-8t+12=0; d=64-4*1*12=64-48=16; t1=(8-4)/2=4/2=2; t2=(8+4)/2=12/2=6. значит, получаем две системы: 1) xy+1=2,     y=x+8;   x(x+8)+1=2; x²+8x-1=0; d=64+4*1*1=64+4=68; x1=(-8-2√17)/2=-4-√17; x2=(-8+2√17)/2=-4+√17; y1=-4-√17+8=4-√17; y2=-4+√17+8=4+√17. получаем первые два решения: (-4-√17; 4-√17), (-4+√17; 4+√17).2) xy+1=6,    y=x+8; x(x+8)+1=6; x²+8x-5=0; d=64+4*1*5=64+20=84; x1=(-8-2√21)/2=-4-√21; x2=(-8+2√21)/2=-4+√21; y1=-4-√21+8=4-√21; y2=-4+√21+8=4+√21. получаем вторые два решения: ( -4-√21; 4-√21), (-4+√21; 4+√21). ответ: (-4-√17; 4-√17), (-4+√17; 4+√17), (-4-√21; 4-√21), (-4+√21; 4+√21).