1. из колоды карт (36) вытаскивают на удачу 5 карт. найти вероятность того, что выпадет 2 туза и 3 шестёрки. 2. 7 человек рассаживаются на удачу на скамейку, вероятность того, что 2 человека сидеть будут рядом. 3. из колоды карт, наугад вынимают 2 карты. найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы одна . с по вероятности) заранее !

Задача 1.
Пять попыток - это событие "И" - вероятности их умножаются.
Событие А - 2 туза из 4-х  и 3 шестерки из 4-х за 5 попыток.
Р = 4/36 * 3/35 (это 2 туза) * 4/34 * 3/33 * 2/32 (это 3 шестерки) = 
 = 0,11111 * 0,0857 * 0,11764 * 0,090909 * 0,0625  = 0,0000064 - ОТВЕТ
Задача 2.
Всего человек 7. Выбрано из них -персонально  2. 
Скамейка = 1
Вероятность, что выбранные сядут рядом =
Р(А) = 2/7 * 1/6 = 1/21  ~ 0,0476 = 47,6% - ОТВЕТ
Задача 3.
Здесь слово "хотя бы одна" превращает испытание в событие "ИЛИ".
Такие вероятности суммируются.
Р(А) = 4/36 * 3/35 = 1/105 - обе карты "дамы"
Р(Б) = 4*36  = 1/9 - первая   "дама"
Р(В) = 4/35 =  - вторая "дама"
Р = или Р(А) или Р(Б) или Р(В) = 0,00952 + 0,11111  + 0,11428 ~ 0.2349 ~ 23.5% - ОТВЕТ

Число делится на 12 когда оно делится на 3 и на 4. Подставим вместо пропусков цифру 2, получили число 924252. Проверим делится ли оно на 4:
Число делится на 4 когда число из двух его последних цифр делится на 4. В нашем случае это 52, его можно представить как 40+12. И 40 и 12 делятся на 4, значит и число 52 делится на 4.
Теперь проверим делится ли наше число 924252 на 3:
Число делится на 3 когда сумма его цифр делится на 3. Сумма цифр равна 9+2+4+2+5+2=24, 24 делится на 3, значит и всё число делится на 3.
Так как число делится на 3 и на 4, то оно делится на 12 без остатка.

Старый дом уже давно мечтал о второй молодости. Он был не таким уж и старым, просто после того, как его покинул последний жилец, он буквально за несколько месяцев превратился в настоящие развалины. Ведь не зря говорят, что дом живет до тех пор, пока в нем живут люди. Это оказалось сущей правдой.
Так вот, наш не по годам состарившийся домик мечтал о том, что его заселят новые жильцы... ну, или, хотя бы, один.
Он ждал и медленно превращался в руины. Дырявая крыша съехала, водосточные трубы валялись вокруг и ржавели, кирпич сырел и сыпался. Казалось, что конец близок и неминуем.
Но вот, в один поистине прекрасный, солнечный день, случилось чудо.
К дому подъехал джип, из которого весело выпрыгнули двое братьев-близнецов со своими женами. Они уже не раз проезжали мимо старого дома и решили, что ему нужны хозяева. Домик обрадовался и тихонько скрипнул обветшалыми дверьми.

Уже всего через три месяца старый дом было не узнать - все было новым, прочным и красивым. Ребята оказались мастеровитыми и не затягивали с ремонтом. А их жены, профессиональные дизайнеры интерьера, создали невероятно уютную атмосферу внутри дома.

Мечта старого дома наконец сбылась - он реально обрел вторую молодость и чувствовал себя как никогда лучше!