На покраска тридцати двух досок нужно 8 часов. сколько времени потребуется на покраска 72 досок. можно ли покрасить 90 досок за 24 часа

1) 32/8=4 доски покрасили за 1 час 2) 72/4=18 часов потребуется для покраски 72 досок 3)90/4=22,5- часов потребуется для покраски 90 досок. ответ: 18  часов потребуется для покраски 72 досок, можно покрасить 90 досок за 24 часа

Такие решаются довольно нудно. область определения - это область допустимых значений    аргумента. в нашем случае под корнем не должно быть отрицательного числа.  другими словами, оба  подкоренных произведения должны быть больше или равны нулю: (х-3)(х-5)  ≥  0  (1-х)(7-х)  ≥ 0 это система  неравенств.  решаем их. удобно то, что левые части (квадратные трехчлены)  представлены в виде произведений. нет необходимости искать корни квадратных трехчленов. 1.  (х-3)(х-5)  ≥  0  решаем методом интервалов. корни х1 и х2 равны  3 и 5. отмечаем корни на оси х. получаем 3 интервала.            +                 -               + ⊕⊕>               3                   5                   х на самом правом интервале трехчлен будет  положительным (очевидно, что при любых х >   5 трехчлен положительный), а в остальных интервалах знак трехчлена будет меняться при прохождении границы между интервалами. в качестве решения мы берем интервалы, где трехчлен положителен. а поскольку неравенства нестрогие, интервалы берем вместе с их границами (с  самими корнями), где трехчлен обращается в нуль. поэтому на чертеже точки не "пустые" (о), а "зачерненные" (⊕) x∈ (-∞, 3]  ∪ [5,  ∞)   2.  (1-х)(7-х)  ≥ 0 корни х1 и х2 равны 1 и 7.  отмечаем корни на оси х. получаем 3 интервала.            +                 -               + ⊕⊕>               1                 7                    х на самом правом интервале трехчлен  положителен  (очевидно, что при любых х > 7 оба сомножителя отрицательны, но их произведение положительно), а в остальных интервалах знак трехчлена будет меняться при прохождении границы между интервалами. в качестве решения мы берем интервалы, где трехчлен положителен. а поскольку неравенства нестрогие, интервалы берем вместе с их границами (с  самими корнями), где трехчлен обращается в нуль. поэтому на чертеже точки не "пустые" (о), а "зачерненные" (⊕) x∈ (-∞, 1]  ∪ [7,  ∞) 3. теперь нам нужно объединить оба решения, поскольку нужно, чтобы оба корня извлекались из неотрицательного числа. это проще сделать на координатной оси. отмечаем оба множества на оси с штриховки: x∈ (-∞, 3]  ∪ [5,  ∞) - штриховка \\\\\ (над осью) x∈ (-∞, 1]  ∪ [7,  ∞) - штриховка /////// (под осью) \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\               \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\   ⊕⊕⊕⊕>           1                 3               5             7                   х   //////////                                             ///////////////// наглядно видно, что оба условия выполняются там, где штриховки ,  налагаются друг на друга. получаем х  ∈ (-∞, 1]  ∪ [7,  ∞) это и будет ответ.  

Пошаговое объяснение:

1 фигура.

разобьем на несколько прямоугольников.  Отсекаем от фигуры прямоугольники 30*15 см^2 и 10*20 см^2. Остался прямоугольник 25*x см^2. Найдем x.  x=20-15=5 см.

Значит S1 = 30*15+10*20*25*5=450+200+125=775 см^2

2 фигура.

переведем длины всех сторон в дм, посчитаем площадь маленьких прямоугольников на которые мы разбили фигуру. 3/10м=3дм 1/10м=1дм

3/5м=6дм 1/5м=2дм

3-1=2дм

Заметим, что у больших прямоугольников по бокам есть равная сторона => если мы сложим их площади, то будет общий множитель равный высоте = 6дм => сумма площадей данных прямоугольников = 2*6=12дм^2

Осталось рассмотреть 3 маленьких прямоугольника с общей стороной равной 1 дм => у их площадей есть общий множитель = 1 дм. Сумма их площадей равна (6-1-2)*1=3дм^2.

Sобщ=12+3=15дм^2