Как решить : 1. в первый день путешественники проехали 240 км, во второй день 140 км, в третий день они проехали в 3 раза больше, чем во второй, а в четвёртый день они отдыхали. сколько километров они проехали в пятый день, если за 5 дней они проезжали в среднем 230 километров в день? 2. фермер с двумя сыновьями собранные яблоки поместили в четыре контейнера, в среднем по 135 килограмм в каждый. фермер собрал 280 килограммов яблок, а младший сын - в 4 раза меньше. сколько килограммов яблок собрал старший сын? (ответ с решением

1) 240+140+140×3=800км за 3 дня 230×5=1150 за 5 дней в пятый день - 1150-800=350км 2) младш - 280÷4=70 общее - 135×4=540 540-280-70=190 старший собрал -190 кг

пусть а - сторона треугольника, α - противолежащий ей угол, в равностороннем треугольнике он равен 60°

по теореме синусов в треугольнике:

2r = a / sin α,

отсюда а = 2r *   sin α = 2 * 2√3 *   sin 60° = 2 * 2√3 * √3/2 = 2*3=6

рассмотрим боковую грань призмы. это прямоугольник, т.к. призма - правильная. проведенная диагональ (по условию 10см) образует треугольник, нижняя сторона - её мы вычислили - 6см. нужно найти высоту h.

по теореме пифагора: a² + b² = c²,

пусть диагональ с = 10, сторона а = 6,

тогда высота h = b = √ ( c² - a² )   = √ (10² - 6²) = √ (100-36)= √64= 8

s бок.пов. = p осн. * h , где p осн. - периметр основания, т.е. равносторонний треугольник   = 3*а.

s бок.пов. = 3*а *   h = 3*6 * 8 = 18 * 8 = 144 (см²)

Биография происходил из дворянского родадмитриевых, которые были потомками смоленских князей. родился  10  (21)  сентября  1760  в имении отца ивана гавриловича дмитриева (1736—1818)  — селе богородском (теперь  троицкое) казанской (позднее симбирской) губернии. его мать екатерина афанасьевна (1737—1813) принадлежала по рождению к богатому роду  бекетовых[5]. получила образование, несколько лет обучалась в частном пансионе  ф.  ф.  кабрита  всимбирске. восстание  пугачёва  вынудило семью дмитриева переехать вмоскву. в 1772 был записан солдатом в  лейб-гвардии семёновский полк. в мае 1774 был отцом в петербург, окончил полковую школу, с 1776  — унтер-офицер, с 1778  — сержант. под влиянием журналистаниколая новикова  начал в 1777 писать стихи, большей частью сатирического характера; автор их впоследствии уничтожил. впервые был опубликован в том же году в журнале новикова «санкт-петербургские учёные ведомости», где было напечатано стихотворение «надпись к портрету князя  а.  д.  кантемира» с пожеланием успехов юному поэту. ориентиром для дмитриева служили стихи  ломоносова,сумарокова,  хераскова. дмитриев основательно ознакомился с произведениями лучших писателей французской , а также и с римскими и греческими классиками во французских переводах. в  1783 году  состоялось знакомство с  николаем карамзиным, дальним родственником дмитриева. под его влиянием дмитриев обратился к книгам французских просветителей. в карамзине дмитриев нашёл не только друга, но и руководителя в занятиях, советам и указаниям которого безусловно подчинялся. в 1787 произведен в прапорщики, в июле 1788, в связи с -шведской войны 1788—1790  отправился с полком в поход к границе финляндии. в боевых действиях не участвовал и в конце года вернулся в петербург. в 1790 сблизился с  державиным, знакомство с которым, по словам дмитриева, «открыло ему путь к парнасу»; в доме державина он познакомился со многими  писателями и поэтами .