Какой остаток неможет быть при делении на 7

Остаток не может быть больше 7 или равен 7 !

17665 до десятков-17675 до сотен-17765 до тысяч-18665 26208 до десятков-26218 до сотен-26308 до тысяч-27208 679081 до десятков-679091 до сотен-679181 до тысяч-680081 12345 до десятков-12355 до сотен-12445 до тысяч-13345 1873 до десятков-1883 до сотен-1973 до тысяч-2873 3901 до десятков-3911 до сотен-4001 до тысяч-4901 4567 до десятков-4577 до сотен-4667 до тысяч-5567 5364 до десятков-5374 до сотен-5464 до тысяч-6364 8650 до десятков-8660 до сотен-8750 до тысяч-9650 9617 до десятков-9627 до сотен-9717 до тысяч-10617 9596 до десятков-9606 до сотен-9696 до тысяч-10596 10005 до десятков-10015 до сотен-10105 до тысяч-11005

книга будет, в любом случае, стоять на 8-м

число 15 - нечетное. значит его можно представить в виде суммы двух нечетных чисел и единицы, где оба нечетных числа - количество книг до и после данной, а единица - сама эта книга. получаем уравнение, где х - число книг, стоящих до нужной нам слева:

                      х + 1 + 7 = 15

                      х = 7  

таким образом, получили расположение книги на полке:

                      7 + 1 + 7 = 15

другими словами, - книга стоит на 8-м месте, если считать справа, значит после нее стоит еще 7 книг. очевидно, что при счете слева, данная книга также будет стоять на 8-м месте, а после нее - еще 7