Мама купила 16 муж платков и 24 жен платков по одинаковой цене за женские носовые платки на 224 тенге болше какова стоимость мужских иженских платков по отдельности

24-16=8 (платков) 8 платков стоят 224 рубля. 224 : 8 = 28 рублей стоит 1 платок 28 х 16 = . ) заплатили за мужские платки 28 х 24 = . ) заплатили за женские платки

24-16=8 пл. - женских купили больше 224: 8=28 тг - цена платка 16*28=448 тг - стоят мужские носки 24*28=672 тг - стоят женские платки  

Нпйдем нок (4, 6, 5). 4=2*2 6=2*3 нок(4,6,5)=2*2*3*5=60 значит число орехов можно представить в виде 60n+3, поскольку каждый раз получается остаток 3. 63 подходит. 63: 7=9 63: 4=15 (ост. 3) 63: 5=12(ост. 3) 63: 6=10(ост. 3) далее воспользуемся признаком делимости на 7 и проверим нет ли еще подходящего числа орехов. число делится  на  7   тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится  на  7.60n+3 6n-2*3=6(n-1) - это число кратно 7, когда n-1 кратно 7 n-1=7 n=8 60n+3=483 это число больше 400. значит существует единственный вариант: 63 ореха ответ 63 ореха

докажем, что сумма этих чисел делится на медиану слагаемых (с показателем степени 1). для p = 1 это очевидно, но 1 - число не составное. докажем, что в остальных случаях сумма чисел k^p и (2m - k)^p делится на m (где m - медиана со степенью 1).

k ≡ k (mod m)

2m - k ≡ (-k) (mod m)

k^p + (-k)^p ≡ 0 (mod m) (для нечётного p)

собрав все числа (кроме медианы) в такие группы получаем, что сумма чисел в каждой из них делится на m. это означает, что вся сумма делится на m. так как m меньше m^p, то вся сумма больше m, следовательно, имеет не меньше трёх делителей, что означает, что число составное.