Поезд, двигаясь с постоянной скоростью, к 23.08 проехал в 1, 35 раза больший путь, чем к 19.45 того же дня. когда поезд выехал?

23: 08-19: 45=3: 23=3ч23мин

3ч23мин=203мин

 

х-время пути с начала движения до 19: 45

1.35х-х=203

0.35х=203

х=580мин время пути с начала движения до 19: 45

580мин=9ч40мин

 

19: 45-9: 40=10: 05=10ч05мин время выезда поезда

, 3, 4, 5, 6. Разрешается к любым двум числам прибавить по 1. Можно ли, проделав эту операцию несколько раз, сделать все числа равными?

6а. Чет-нечет. В ряд выписаны числа от 1 до 10. Можно ли расставить между ними знаки «+» и «-» так, чтобы значение полученного выражения было равно нулю?

Решение. Среди чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 пять нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9. При сложении или вычитании нечетного количества нечетных чисел получается число нечетное. При сложении или вычитании четного и нечетного числа получается число нечетное. Следовательно, и значение всего выражения в любом случае – число нечетное. Поэтому четное число 0 получить нельзя.

ответ: нет.

7. Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая – половину остатка и еще пол-яйца, а третья – 1 яйцо. Сколько яиц принесла крестьянка на рынок?

7а.Крестьянка продавала на рынке яйца. Первая покупательница купила у нее половину яиц и еще пол-яйца, вторая – половину остатка и еще пол-яйца, а третья – последние 10 яиц. Сколько яиц принесла крестьянка на рынок?

Решение. 1) половина яиц и еще пол-яйца достались первой покупательнице.

2) половина остатка и еще пол-яйца досталось второй покупательнице.

3) последние 10 яиц достались третьей покупательнице.

Значит, 10 яиц и пол-яйца составляют половину остатка, а весь остаток – это 21 яйцо. Следовательно, 21 яйцо и пол-яйца - это половина всех яиц крестьянки. Таким

Первое событие: вытаскивания 3-х белых шаров

Первое вытаскивание

Всего шаров 10, белых 4

Вероятность того, что вытащим белый шар

p₁₁=4/10=2/5

Второе вытаскивание. Шаров всего 9, белых осталось 3

p₁₂=3/9=1/3

Третье вытаскивание. Шаров всего 8, белых осталось 2

p₁₃=2/8=1/4

Общая вероятность вытаскивания 3-х белых шаров

р₁=р₁₁*р₁₂*р₁₃=2/5*1/3*1/4=2/60=1/30

Второе событие: вытаскивания 3-х черных шаров.

Первое вытаскивание

Всего шаров 10, черных 6

Вероятность того, что вытащим черный шар

p₂₁=6/10=3/5

Второе вытаскивание. Шаров всего 9, черных осталось 5

p₂₂=5/9

Третье вытаскивание. Шаров всего 8, черных осталось 4

p₂₃=4/8=1/2

Общая вероятность вытаскивания 3-х черных шаров

р₂=р₂₁*р₂₂*р₂₃=3/5*5/9/1/2=15/90=1/6

Вероятность наступления или первого, или второго события

р=р₁+р₂=1/30+1/6=6/30=1/5=0,2

0,2 (20%)