Группа «Пианола» разработала специальное круговое пианино, где играющий стоит внутри кольца, образованного клавишами. Их пианино имеет 41 клавишу. Фронтмен группы начинает играть мелодию: он нажимает на клавишу, отступает на одну клавишу налево от нажатой и жмёт, затем отступает ещё на две клавиши налево и жмёт, затем отступает дальше на три клавиши налево и жмёт (то есть, в четвёртый раз фронтмен нажал шестую клавишу от той клавиши, которая была нажата первой На каком по счёту нажатии фронтмен нажмёт на клавишу, с которой начинал?

Y= 2x³-3x²-12x-1

ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область определения - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.

2. Пересечение с осью Х

Y(x)=0 при x1 = -1.7555, x2 = - 0.08525, [3 = 3.34

3. Пересечение с осью У Y(0)= -1.

4. Проверка на четность.

Y(-x) = - 2x³ -3*x² + 12x - 1 ≠ Y(x) - функция ни чётная ни нечётная.

5. Первая производная

Y'(x) = 6x² - 6x - 12 - график парабола

6. Монотонность - корни производной - x1 = -1 x2 = 2

Возрастает - Х∈(-∞;-1]∪[2;+∞)

Ymax(-1) = 6

Убывает - X∈[-1;2]

Ymin(2) = - 21.

7. Вторая производная

Y"(x) = 12x - 6 - график - прямая

8. Точка перегиба

Y"(x)=0 при Х = 0,5 и Y(0.5) = -7.5

9. Выпуклая - "горка" - X∈(-∞;0.5]

Вогнутая - "ложка" - X∈[0.5;+∞)

10. График прилагается.

Пошаговое объяснение:

ВОТ НАДЕЮСЬ