Можно ли из прямоугольного листа фанеры длиной 6 дм и шириной 4 дм вырезать круг радиусом каким? 3 дм 2 дм или 1 дм?

Круг можно вписать в квадрат с длиной равной диаметру круга, тогда в случае а нам нужен квадрат со сторой 6, а такой квадрат в местить в данный лист фанеры невозможно, т.е. вырезать круг с радиусом 3 не получится. с радиусом 2, нужен квадрат со стороной 4, такой квадрат вписать в данный лист фанеры мы можем, т.е. вырезать такой круг тоже можем. с радиусом 1, нужен квадрат со стороной 2, такой квадрат вписать в данный лист фанеры мы можем, т.е. вырезать такой круг тоже можем.

1. 5544 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 112. 504 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 7       756 = 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7нод (504; 756) = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 = 252 - наибольший общий делительнок (504; 756) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 7 = 1512 - наименьшее общее кратное3. а) 255 = 3 * 5 * 17       238 = 2 * 7 * 17нод (255; 238) = 17 - наибольший общий делительчисла 255 и 238 не взаимно простые, так как у них есть общий делительб) 392 = 2 * 2 * 2 * 7 * 7           675 = 3 * 3 * 3 * 5 * 5числа 392 и 675 не взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.4. разность двух простых чисел может быть простым числом. например: 7 - 5 = 219 - 17 = 243 - 41 = 2

371

Пошаговое объяснение:

Комиссия должна состоять из 6-ти человек - немцев и русских. В состав комиссии должно войти не менее 2 немцев, т.е. там может быть 2 немца и 4 русских   ИЛИ  3 немца и 3 русских ИЛИ 4 немца и 2 русских. Союз "ИЛИ" - заменяем сложением.

Количество выбрать двух немцев из четырех - это количество сочетаний из 4 по 2, т.к. порядок выбора неважен. Количество выбрать четырёх русских из семи - это количество сочетаний из 7 по 4, т.к. порядок выбора неважен. Полученное количество сочетаний перемножаем.

Точно так же поступаем дальше, выбирая трёх немцев из четырех и трех русских из семи, а также выбирая четырех немцев из четырех и двух русских из семи.

Запись решения: