Дана арифметическая прогрессия аn для которой а4=18 a18=213 найдите знаменатель прогрессии

D= (213-18): (18-4)=195: 14=13 целых  13/14 ответ: 13 целых 13/14

решение:

пусть мастера,тогда ученика,а совместная работа равна х+у=17.так как мастер работал 4 часа,то он изготовил 4х деталей,тогда ученик за 2 часа изготовил 2у деталей,а совместная работа равна 54 деталям.

составим систему уравнений:

{х+у=17 {4х + 2у = 54

{у =17-х {4x+34-2x=54

{у=17-х {2х=20

{у=17-х

{x=10

 

а)

{y= за час ученик

{x= за час мастер

 

б)4*10=40( мастер за 4 часа.

 

в)14*100%: 40=35% детали,изготовленные учеником.

   

г)40*100%: 54= 74,07% детали,изготовленных мастером,от всех изготовленных деталей.

 

производительность - число деталей, изготовленных за 1 час.

пусть х - производительность мастера, у - производительность ученика, тогда

(х + у) = 17      (1)

если мастер работал 4 часа, то он изготовил 4х деталей, а учение, работавший 2 часа, изготовил 2у деталей, а вместе они сделалаи 54 детали

4х + 2у = 54      (2)

из (1) у = 17 - х        (3)

подставим (3) в (2):

4х + 2·(17 - х ) = 54

решаем уравнение

4х + 34 - 2х = 54

2х = 54 - 34

2х = 20

х =10 - изготавливает за 1 час мастер

у = 17 - х = 17 -10 = 7 - изготавливает за 1 час ученик.

за 4 часа мастер изготовил 4·10 = 40(детелей).

за два часа ученик изготовил 2·7 = 14(деталей)

в процентах от деталей, изготовленных мастером, детали, изготовленные учеником, составляют 14·100%: 40 = 35%

детали, изготовленные мастером в процентах от всего количества деталей составляют: 40·100%: 54 = 74. 2/27 ≈ 74,07%

ответ:

а) мастер 10дет. в час, ученик 7 дет. в час

б) 40дет.

в) 35%

г) ≈74%