Решите уравнение a) x : (-12)= -4 б) -72 : y =9 в) y: (-34+7)= -12

А) x=48
б) y= -8
в) y=324

5

 

y=kx+1 и y=kx^2−(k−3)x+k приравниваем, решаем и требуем чтобы было 2 корня D>0

kx+1=kx^2−(k−3)x+k

kx^2-(k-3)x+k-kx-1=0

kx^2-(2k-3)x+k-1=0

D=(2k-3)^2-4k(k-1)=4k^2-12k+9-4k^2+4k=-8k+9>0

8k<9

k<9/8

 

теперь y=kx+1 и y=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4 приравниваем и требуем чтобы не было корней D<0

kx+1=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4

(2k−1)x^2−2kx+k+9/4-kx-1=0

(2k−1)x^2−3kx+k+5/4=0

D=(3k)^2-4(2k-1)(k+5/4)=9k^2-(2k-1)(4k+5)=9k^2-8k^2+4k-10k+5=k^2-6k+5=(k-1)(k-5)<0

1<k<5

 

пересекаем k<9/8 и 1<k<5 - ответ 1<k<9/8

 

ответ 1<k<9/8

х деталей – за 1 день изготавливает 1-я бригада

у деталей – за 1 день изготавливает 2-я бригада

t деталей – за 1 день изготавливают 3-я и 4-я бригады, работая совместно

Примем за 1 – всё задание, т.е. количество всех деталей

(х + t) деталей – за 1 день изготавливают 1-я, 3-я и 4-я бригады, работая совместно.

(у + t) деталей – за 1 день изготавливают 2-я, 3-я и 4-я бригады, работая совместно.

(x + y) деталей – за 1 день изготавливают 1-я и 2-я бригады, работая совместно.

1/х  - дней понадобится первой бригаде для выполнения всего задания

1/у - дней понадобится второй бригаде для выполнения всего задания

1/(х+t) - дней понадобится первой, третьей и четвёртой бригадам для выполнения всего задания при их совместной работе

1/(у+t) - дней понадобится первой, третьей и четвёртой бригадам для выполнения всего задания при их совместной работе

1/t - дней понадобится третьей и четвёртой бригадам для выполнения всего задания при их совместной работе (это и будет цель нашего решения)

Имеем систему трёх уравнений:

{3 * 1/(x+t) = 1/y

{4 * 1/(y+t) = 1/x

{11 * (x+y) = 1

Из первого и второго уравнений  выразим t через х и у:

{t = 3y – x

{t = 4x – y

{x + y = 1/11

Из первого уравнения вычтем второе и получим:

{t – t = 3y – x – 4x + y

{x + y = 1/11

Преобразовав, получим:

{4у – 5x = 0

{x + y = 1/11

Из первого уравнения находим у = 5х/4 и подставим во второе:

х + 5х/4 = 1/11

4х/4 + 5х/4 = 1/11

9х/4 = 1/11

99х = 4

х = 4/99

Найдём у, подставив в у = 5х/4 значение х = 4/99

у = 5 * 4/99 : 4 = 5/99

А теперь подставив в выражение t = 3y – x значения х и у, получим t.

t = 3 * 5/99 – 4/99 = 15/99 – 4/99 =11/99 = 1/9

Отсюда  1/t = 1 : 1/9 = 1 * 9/1 = 9 дней понадобится третьей и четвёртой бригадам для выполнения всего задания при их совместной работе (это и есть ответ на вопрос задачи)

ответ: 9 дней.