Вклетках таблицы 3х3 расставлены числа -1, 0 и 1.докажите, что среди 8 сумм чисел в строках , в столбцах или на деогоналях таблицы найдутся две равные суммы.

число перестановок из трех цифр = 6

вариантов в таблице восемь, т.е.   суммы двух пар строк   будут одинаковы ( попарно), или суммы трех строк будут равны, если только одно и тоже число не будет стоять в строке два раза ( в условии почему то об этом не сказано)

варианты расстановки трех чисел:  

1,-1,0

1,0,-1

0,-1,1

0,1,-1 

-1,1,0

-1,0,1 

 

Однозначных чисел: с 3 по 9, всего 7. 7*1=7 цифр понадобилось для  нумерации 7-ми страниц. двузначных чисел: с 10 до 99, всего 90. 90*2=180  цифр понадобилось для  нумерации 90 страниц. трехзначных чисел: с 100 по 999, всего 900. 900*3=2700 цифр. по условию было потрачено 787 цифр. узнаем, сколько цифр было потрачено для нумерации трехзначными числами: 787-7-180=600 цифр 600: 3=200 трехзначных чисел. значит, с 100 по 299 - будет 200 чисел. ответ: нумерация учебника  закончилась на 299 странице.

100% вся дорога , в дальнейшем Х

100%-55%=45% осталось отремонтировать за 2 оставшихся месяца

примем оставшийся отремонтировать участок дороги за 1, тогда 1 - 80%=0,8  - это оставшиеся 27 км.

составляем пропорцию:  0.8 - 27

                                      0,8-  X

                                     Z=0,8x27 - это в числителе, а в знаменателе

                                     Х=21,6 км т.е.  - 80%это 27 км

                                     21,6+27=48,6 км - это то, что отремонтировали за второй и третий месяцы

Составляем новую  пропорцию: 48,6 км это 45 %

                                                 Х км    -100%

                                                  х=48,6х100:45= 108 км

ответ: 108 км

-----------------------------------------

.

⣿⣿⣿⣿⣻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣵⣿⣿⣿⠿⡟⣛⣧⣿⣯⣿⣝⡻⢿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠁⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣦⣍⢿⣿⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⢷⠄⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣏⢼⣿⣿⣿⣿

⢹⣿⣿⢻⠎⠔⣛⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿

⢸⣿⣿⠇⡶⠄⣿⣿⠿⠟⡛⠛⠻⣿⡿⠿⠿⣿⣗⢣⣿⣿⣿⣿

⠐⣿⣿⡿⣷⣾⣿⣿⣿⣾⣶⣶⣶⣿⣁⣔⣤⣀⣼⢲⣿⣿⣿⣿

⠄⣿⣿⣿⣿⣾⣟⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⣿⣿⣿⢟⣾⣿⣿⣿⣿

⠄⣟⣿⣿⣿⡷⣿⣿⣿⣿⣿⣮⣽⠛⢻⣽⣿⡇⣾⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⢻⣿⣿⣿⡷⠻⢻⡻⣯⣝⢿⣟⣛⣛⣛⠝⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠸⣿⣿⡟⣹⣦⠄⠋⠻⢿⣶⣶⣶⡾⠃⡂⢾⣿⣿⣿⣿⣿⣿

⠄⠄⠟⠋⠄⢻⣿⣧⣲⡀⡀⠄⠉⠱⣠⣾⡇⠄⠉⠛⢿⣿⣿⣿

⠄⠄⠄⠄⠄⠈⣿⣿⣿⣷⣿⣿⢾⣾⣿⣿⣇⠄⠄⠄⠄⠄⠉⠉

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⠟⠃⠄⠄⢈⣻⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⢿⣿⣾⣷⡄⠄⢾⣿⣿⣿⡄⠄⠄⠄⠄⠄⠄

⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠸⣿⣿⣿⠃⠄⠈⢿⣿⣿⠄⠄⠄⠄⠄⠄⠄