Решите систему не равенства2(3x+2)> 5(x-1) 7(x+2)< 3(2x+3)

6х+4> 5х-5 6х-5х> -5-4 х> -9 х< 9

Пошаговое объяснение:

1.

а) 7/20 * 15/17 = 7/4 * 3/17 = 21/68

б) 16/15 : 8/25 = 16/15 * 25/8 = 2/3 * 5/1 = 10/3 = 3. 1/3

2.

1) 8/25 + 9/20 = 32/1 00 + 45/1 00 =

77/1 00

2) 51/25 : 77/1 00 = 51/25 * 1 00/77 =

51/1 * 4/77 = 204/77 = 2. 50/77

3) 64/35 * 5/4 = 16/7 * 1/1 = 16/7 = 2. 2/7

4) 2. 50/77 - 2. 2/7 = 2. 50/77 - 2. 22/77 = 28/77 = 4/11

ответ: 4/11

1) 350 * 2/7 = 50 * 2/1 = 1 00/1 = 1 00 (м) - израсходовали в 1 раз

2) 350 - 1 00 = 250 (м) - осталось после 1 раза

3) 250 * 2/5 = 50 * 2/1 = 1 00/1 = 1 00 (м) - израсходовали во 2 раз

4) 350 - (1 00 + 1 00) = 350 - 200 = 150 (м) - осталось на складе

ответ: 150 метров

1) Координаты векторов находим по формуле:  

X = xj - xi; Y = yj - yi; Z = zj - zi  

здесь X,Y,Z координаты вектора; xi, yi, zi - координаты точки Аi; xj, yj, zj - координаты точки Аj;  

Например, для вектора АВ

X = x2 - x1; Y = y2 - y1; Z = z2 - z1  

X = 9-5; Y = 3-(-1); Z = -6-4  

АВ(4;4;-10),     АС(2;11;-18),     АД(0;2;-7).

2) Угол а между векторами АВ и АС равен.

Модули: АВ =√(16 + 16 + 100) = √132 = 2√33.

             АС = √(4 + 121 + 324) = √449  

cos a = (4*2 + 4*11 + (-10)*(-18))/(√132*√449) = (8 + 44 + 180)/(59268) = 232/243,4502 = 0,952967.

а = arc cos 0,952967 = 0,307917 радиан = 17,642339 градуса.

3) Проекция вектора АД на вектор АВ.

Решение:  Пр ba =  (a · b)/|b|.

Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 0 · 4 + 2 · 4 + (-7) · (-10) = 0 + 8 + 70 = 78

Модуль вектора b = АВ определён и равен √132 = 2√33.

Пр ba =  78/(2√33) =  13√33 / 11   ≈ 6.78903.

4) Площадь грани АВС равна половине модуля векторного произведения векторов АВ и АС.

Векторное произведение:  

i j k

4 4 -10

2 11 -18

=  i(4(-18)-11(-10)) - j(4(-18)-2(-10)) + k(4*11-2*4) = 38i + 52j + 36k.

S = (1/2)√√(38² + 52² + 36²) = (1/2)√(1444 + 2704 + 1296) =                            √5444  ≈ 36,89173.

5) Объем пирамиды АВСД равен (1/6) смешанного произведения векторов (АВ х АС) х АД.

(АВ х АС) =  (38; 52; 36), АД(0;2;-7) - определено выше.

(АВ х АС) х АД = |38*0 + 52*2 + 36*(-7)| = 148

S = (1/6)*148 = 24,6667.

Пошаговое объяснение: