1)10: 1 7/8=8x-2x-3x 2)3 2/45x+1 7/30x=6 1/9 3)(8 2/5: x+3 5/9): 4 1/6=1 1/3 4)(5 1/6-x)•2 7/10-1 3/14=3 2/7

10 : 1 ( 7/8 ) = 8x - 2x - 3x  10 : ( 15/8 ) = x * ( 8 - 2 - 3 )  80/15 = x * 3  x = ( 16/3  ) : 3  x = 16/9  x = 1 ( 7/9 )  3 ( 2/45 ) x + 1 ( 7/30 ) x = 6 ( 1/9 )  (137/45 ) x + ( 37/30 ) x = 55/9 ( 274/90 ) x + ( 111/90 ) x = 550/90  274x + 111x = 550  385x = 550  x = 1 ( 165/385 )  x = 1 ( 33/77 ) x = 1 ( 3/7 ) ( 8 2/5 : x + 3 5/9 ) : 4 ( 1/6 ) = 1 (  1/3 ) 8 ( 2/5 ) : x + 3 ( 5/9 ) = 1 ( 1/3 ) * 4 ( 1/6 )  8 ( 2/5 ) : x + 3 ( 5/9 ) = ( 4/3 ) * ( 25/6 )  8 ( 2/5 ) : x + 3 ( 5/9 ) = 50/9  8 ( 2/5 ) : x = 5 ( 5/9 )  - 3 ( 5/9 )  8 ( 2/5 ) : x = 2  x = 8 ( 2/5 ) : 2  x = 8,4 : 2  x = 4,2  ( 5 1/6 - x ) * 2 ( 7/10 ) - 1 ( 3/14 ) = 3 ( 2/7 )  ( 5 1/6 - x ) * 2 ( 7/10 ) = 3 ( 2/7 ) + 1 ( 3/14 )  ( 5 1/6 - x ) * 2 ( 7/10 ) = 3 ( 4/14 ) + 1 ( 3/14 )  ( 5 1/6 - x ) * 2 ( 7/10 ) = 4 ( 1/2  )  5 ( 1/6 ) - x = 4 ( 1/2 ) : 2 ( 7/10 )  5 ( 1/6 ) - x = ( 9/2 ) : ( 27/10 )  5 ( 1/6 ) - x   = 1 ( 2/3 )  x = 5 ( 1/6 ) - 1 ( 2/3 )  x = 4  ( 7/6 ) - 1 ( 4/6 )  x = 3 ( 1/2 ) 

А)   ученики   5-ых классов   -   х чел. 5 :   8 =   х  :   16 решаем пропорцию (по "правилу креста") 8х=5*16 8х=80 х=80: 8 х=10   (уч.) пятых классов  в хоре. б) ученики   6-х классов   -   х 5: 8 = 20: х 5х=8*20 х=160 : 5 х= 32   (уч.)   щестых классов  в хоре 20+32= 52   (уч.)   всего   в хоре в) ученики   5-ых классов   -   х   чел.  ,   6-ых классов   - (х+9) чел. 5: 8 = х: (х+9) 8х=5(х+9) 8х= 5х+45 8х -5х = 45 3х =45 х=45/3 х=15   (уч.) пятых классов 15+9 = 24 (уч.) шестых классов 15+24 = 39 (уч.)   всего в хоре г) ученики  5-ых классов   -   х чел. , 6-ых   классов   - (26-х) чел. 5: 8= х: (26-х) 8х = 5(26-х) 8х=130-5х 8х+5х=130 13х=130 х=130/13 х=10   (уч.) пятых классов 26 - 10 = 16 (уч.) шестых классов  16 - 10 =   6 (уч.)   на столько больше

1) найти угол abc. а(0; 0; -3) b(-1; 2; 0)   находим вектор ав: (-1; 2; 3),а(0; 0; -3)  c(-2; 2; -2)  находим вектор ас: (-2; 2; 1).   ≈  0.801784.угол равен    0,640522 радиан =  36,69923°. 2) посчитать площадь грани abc .на основе найденных векторов ав и ас: s  = (1/2)|a  ×  b|.

найдем  векторное произведение векторов:

c   =  a   ×  b a  ×  b    =  i  (2·1  -  3·2)  -  j  )·1  -  3·(-2))  +  k  )·2  -  2·(-2))  =    =  i  (2  -  6)  -  j  (-1  +  6)  +  k  (-2  +  4)  =  {-4;   -5;   2}

найдем  модуль вектора:

|c|  =  √cx²   +  cy²   +  cz²  =  √)²  +  (-5)²  +  2²)  =  √(16  +  25  +  4)  =  √45  =  3√5

найдем площадь треугольника:

s  = (1/2)3√5  =  3√5/2  ≈  3.354101966. 3)  определить длину высоты de пирамиды abcd.найдём уравнение плоскости авс:

x  - 0     y -  0     z -  (-3)

    -1         2           3

    -2         2           1  =  0.

(x -  0)(2·1-3·2)  -  (y -  )·1-3·(-2)  +  (z -  (-)·2-2·(-2)  =  0.

(-4)(x  -  0)  + (-5)(y  -  0)  + 2(z  -  (-3))  =  0.

  -  4x  -  5y  +  2z  +  6  =  0.

теперь найдём расстояние от точки д(4; 1; -4) до плоскости авс:

используем формулу:

d  =  |a·mx  + b·my  + c·mz  + d|/√(a²  + b²  + c²)

подставим в формулу данные

d  =  |-4·4 + (-5)·1 + 2·(-4) + 6|/ √(-4)²  + (-5)²  + 2 ²)   =  |-16  -  5  -  8  +  6|  / √(16 + 25 + 4) =  23/√45   =  23√515  ≈  3.428637.