Расположите числа в порядке возрастания: 7, 4; 3, 15; 3, 6; 5, 066; 5, 2; 7, 28

3,15; 3,6; 5,066; 5,2; 7,28; 7,4

Требуется решить следующее неравенство: для начала немного : введём замену. она очевидна. пусть тогда наше неравенство принимает вид:   это неравенство - хороший кандидат на использование метода замены множителя. рабочую формулу метода для логарифмических неравенств вы можете посмотреть в сети интернет, здесь же я только использую её. кроме того, я использовал то, что если в логарифме переставить местами основание и логарифмируемое выражение, то получатся взаимнообратные числа, что я и учёл при замене. используем метод: здесь помимо рабочей формулы(она первая в системе), я обязан был учесть ещё и одз неравенства. но логарифмируемое выражение и так всегда больше 0, поскольку к 1 прибавляется квадрат - заведомо положительное число, а основание никогда не равно 1, поскольку для этого частное 1/t должно быть равно 0, но это также никогда не произойдёт. поэтому дополнительно к формуле требуем лишь, чтобы основание было больше 0. дальше решаем каждое из неравенство по очереди: это обыкновенное неравенство, решаемое методом интервалов, поэтому здесь я разделил на , не изменив знак неравенства. это связано с тем, что данный трёхчлен всюду положительный(дискриминант отрицательный, ветви параболы направлены вверх, то есть, парабола трёхчлена полностью лежит над осью ox). ну и последнее неравенство легко решается методом интервалов. ∈ ∞ ∪ теперь решаем второе неравенство(сразу приводим левую часть к общему знаменателю): ∈ ∞ ∪ ∞) решение системы, как известно, пересечение решений обоих неравенств. следовательно, решение системы t ∈ (-∞ ∪ теперь,когда мы получили окончательные решения для t, можно вернуться к переменной x, подставив вместо t логарифм и решив полученную совокупность неравенств. или  первое неравенство легко решается: вроде бы оно так, но при таких пробегах x вполне может уйти за 0 в отрицательную сторону, а для логарифма это - критично. так что ограничим ещё и 0 слева и получим - часть решения нашего неравенства. дальше решаем двойное неравенство. его лучше записать как систему из левого неравенства и из правого неравенства. решение, соответственно, есть пересечение решений обоих. - а вот тут x уходит уже в сторону положительных чисел, так что подпирать нигде ничем не нужно. - но и тут x уходит в отрицательном направлении, если зайти слишком далеко, то есть, опять подпираем нулём: коли двойное неравенство - система, ищем лишь пересечение решений. не забываем, что это ещё не всё. у нас было первое неравенство. берём оба этих решения и объединяем их(решения совокупности именно объединяются), то есть, берём оба и записываем в ответ. итак, ответ состоит из двух частей, которые и пишем: x∈ ∪ - это и есть ответ. как видите, он вполне совпал с тем, что должно было быть.

я люблю лето. это моё самое любимое время года. ведь именно этот сезон года дарит нам незабываемые впечатления, мы полны мотивацией, мы можем отдохнуть, зарядиться энергией перед школой, найти новых друзей, побывать там, где еще никогда не бывали. а ведь это всего лишь 3 месяца! но вы даже не представляете что я успела сделать за 92 дня! в этом году я действительно полюбила чтение, я ещё никогда не читала такое количество книг. это всё challeng'у, который я нашла в социальной сети. и вот каждый месяц я читаю под 3/4 книги, как по мне это действительно много. кроме этого, я серьезно увлеклась a гороскопами. раньше я никогда не задумывалась, что люди разные и к ним нужен особый подход, если смотреть на их знак зодиака. от этого многое зависит! а вы любите путешествовать! вот я, примеру, обожаю это дело. этим летом я с мамой и папой путешествовала по моей родине. к тому же я летала в америку! да, моя мечта сбылась! правда, перелет был слишком долгим, я устала, хоть в самолёте было достаочно-таки комфортно. а ещё я наконец-то встретилась со своей лучшей подругой из белоруссии, она приезжала ко мне в июле. мы изрядно повеселились! хоть она и была у меня всего месяц, но она все же успела понаблюдать со мной на звездопад персеиды.   ах, люблю я летнее ночное небо, не нужно кутаться в тысячи одеял или пледов, просто лег подстелил что-то прямо на траве и вот и закончились эти замечательные деньки, а теперь я готова с жадностью хватать знания и упорно трудиться!