Рассмотрим обратные действия у нас осталась единица, значит на предыдущем ходу их было минимум две 1 < 110 на втором с конца ходу могло быть две единицы, покажем эту ситуацию 01100 110 т.е. мы сохранили количество единиц два, рассмотрим еще один ход 0011000 01100 110 1 снова сохранились две единицы и условие выполнено, на каждом предыдущем ходу дописываются по 0 в начале и в конце, сохраняются две 1, условие не нарушается т.е. на 50 ходу будет ситуация: (49 нулей) (50 нулей) проводя операции, заданные по условию придем к картинке выше, а в итоге останется одна 1 значит, наименьшее число единиц - 2 ответ: 2
Sukharev-Achkasov
02.03.2020
P(n) = 0, если в числе есть хоть один 0 наименьшее число, в котором нет 0 из ряда данного: 1111 p(1111) = 1 p(1112) = 2 p(1119) = 9 s1 = p(1111) + p(1119) = 1+2 + + 9 = 45 p(1121) = 2*p(1111) p(1122) = 2*p(1112) p(1129) = 2*p(1119) если 3 в разряде десятков, то умножение на 3, если 9, то на 9 s2 = p(1121) + + p(1129) = 2s1 s3 = p(1131) + + p(1139) = 3s1 s9 = p(1191) + + p(1199) = 9s1 s21 = s1 + + s9 = 45*45 = 2025 s22 = p(1211) + + p(1299) = 2s21 s29 = p(1911) + + p(1999) = 9s21 s31 = s21 + + s29 = 45*s21 = 45*2025 = 91125 от 2000 до 2016 во всех числах есть 0, поэтому сумма p от этих чисел равна 0 итого: p(1000)+p(1001)+…+p(2016) = s31 = 91125