Дан выпуклый шестиугольник abcdef, в котором ab=bc, cd=de, ef=fa. биссектрисы углов b и f пересекаются на отрезке ce. найдите угол a шестиугольника, если ∠abc=127∘, ∠afe=65∘. в качестве ответа введите градусную меру угла a. прошу скажите быстро ответ 15 умоляю

ответ

Cм. рисунки в приложении

1. ACDB- прямоугольная трапеция.

Проведем ВК || DC.

Из прямоугольного треугольника АВК

АВ²=АК²+ВК²=9²+12²=81+144=225

АВ=15 см.

О т в е т. 15 см.

2. АК⊥ВС.

АК- высота и медиана равнобедренного треугольника.

ВК=КС=6 см;

Из прямоугольного треугольника АВК по теореме Пифагора

АК²=АВ²-ВК²=10²-6²=100-36=64=8²

АК=8 см.

DA⊥ пл. АВС ⇒ DK⊥AK

Треугольник DAK - прямоугольный.

АК- проекция DK.

DK ⊥BC по теореме о трех перпендикулярах.

DK²=DA²+AK²=15²+8²=225+64=289=17²

DK=17 cм.

О т в е т. 17 см

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение:

а) назовём точки А,В,R как на рисунке. проведём отрезок CD перпендикулярный прямой а и проходящий через точку R.

Рассмотрим полученный прямоугольный треугольник CRA с прямым углом С.

так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, то:

Угол CRA= 90°—угол CAR=90°–48°=42°.

Рассмотрим прямоугольный треугольник DRB с прямым углом D.

так как в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°, то:

угол DRB=90°–угол RBD=90°–10°=80°

Угол ARB= 180°–угол CRA–угол DRB=180°–42°–80°=58°.

тоесть х=58°

ответ: 58.

б) продлим прямые а и b, назовём точки как показано на рисунке.

Так как прямые а и b по условию паралельны, то углы TAB и WDB являются соответственными при паралельных прямых а и b и секущей АВ, следовательно они равны и угол TAB=110.

Рассмотрим треугольник АВС.

угол ВАС смежный с углом ТАВ, следовательно он равен 180– угол ТАВ=180–110=70°.

Так как сумма всех углов треугольника равна 180°, то угол АСВ=180–угол АВС– угол ВАС= 180°–24°–70=86°.

Угол ВСО смежный с углом АСВ, следовательно: угол ВСО=180–угол АСВ=180–86=94°

тоесть х=94°

ответ: 94°