Может ли при делении на 6 получиться остаток 9? ?

Нет, не может. 9 само по себе делится на 6, в остатке максимум 3. перепроверяйте.

1)  пусть x> 0, y> 0 , x> y, тогда раскроем модуль и получим  x-y< x-y - неравенство не возможно2) x> 0, y> 0, x< y, тогда x-y< y-x2x< 2yx< y - -  неравенство  возможно3) x> 0, y< 0, x> yx+y< x-yy< -y2y< 0y< 0 - неравенство  возможно4) x< 0, y> 0, x< y-x-y< -x+y-y< y2y> 0y> 0 - неравенство  возможно5) x< 0, y< 0, x> y-x+y< x-y2x> 2yx> y - неравенство  возможно6) x< 0, y< 0, x< y-x+y< -x+y - неравенство не возможно

                                                              объединение числовых промежутков(-∞; 7) и (6; +∞)                                        (-∞; +∞) (-∞; -4] и (-5; 2)                                        (-∞; 2) [-2/3; 10) и [0; 8)                                        [-2/3; 10) (15цел 1/14; 20] и (0; +∞)                          (0; +∞)