Найти два числа сумма которых равна c, а разность d

А- первое число,  b - второе число а + b = с;     a = c - b а - b = d;     вместо а подставим его значение, получим: с - b - b = d;   c - 2b = d 2b = c - d b = (c - d)/2    теперь значение b подставим в выражение а = с - b a = c - (c - d)/2 a = c -c/2 + d/2      c/2  - это половина от с a = c/2 + d/2 a = (c + d) /2

Если разность чисел d, значит, одно число на d больше другого. тогда их сумма х+(х+d)=с вот, собственно, и все.стоп, чисел то - два, и их надо бы через c и d выразить. так вот, это (с+d)/2 и (c-d)/2 то есть, из предложенного выше (продолжая) 2х+d=c; 2x=c-d; x=(c-d)/2 дальше аналогично находим второе число.

2^(x+3) - 3^(x²+2x-6)=3^(x²+2x-5)-2^x вспомним свойства степеней: x^a * x^b=x^(a+b) нам понадобится обратное свойство: x^(a+b)=x^a * x^b также перенесём числа, где основание "2" налево, а с основанием "3" направо: 2^x * 2^3+2^x=3^x² * 3^2x * 3^(-5)+3^x² *  3^2x *  3^(-6) 2^x *  (2^3 +1)=3^x² * 3^2x*(3^(-5)+3^(-6)) 2^x *  (8+1)=3^(x² +2x)  * (1/(3^5)+1/(3^6)) 9*2^x=3^(x² +2x) * (3/(3^6)+1/(3^6)) 3^2 * 2^x=3^(x² +2x) * 4/3^6 3^2 * 3^6 *  2^x=3^(x² +2x) * 2^2 3^8  *  2^x=3^(x² +2x) * 2^2 степени при одинаковых основаниях должны быть равны, в связи с этим необходимо решить систему уравнений: x=2 8=x² +2x x=2 x² +2x-8=0 x² +2x-8=0 d=4+32=36 x1=2 x2=-4 - не удовлетворяет первому условию системы уравнений (х=2). в итоге получаем ответ: х=2

Вобщем решение состоит в том чтобы понять сколькими способами можно выбрать 4 юношей из 12, а также 4 девушек из 15 для составления пар танцующих и выяснить сколько существует перестановок партнёров внутри каждой выборки. используемые формулы: 1) c из n по k = n! / (k! * (n- - число сочетаний "из n по k" показывает сколькими способами можно выбрать k предметов из n 2) кол-во перестановок из n есть величина n! = 1*2*3* *(n-1)*n решение. кол-во способов выбрать 4 юношей из 12 вычисляем по формуле 1: c из 12 по 4 = 12! / (4! * (12- = (9*10*11*12)/(2*3*4) = с1 кол-во способов выбрать 4 девушки из 15 вычисляем по формуле 1: c из 15 по 4 = 15! / (4! * (15- = (12*13*14*15)/(2*3*4) = с2 в любой выбранной группе (4 парней и 4 девушек) надо вычислить кол-во способов свести каждого парня с каждой девушкой. это вычисляется по формуле 2: с3 = 4! = 24 общее кол-во вариантов есть величина: с1 * с2 * с3             ответ:   .