12 7/23-(6 18/23-t) =3 21\23+5 19\23 решить уравнение

12 7/23-(6 18/23-t)=3 21/23+5 19/23 12 7/23-(6 18/23-t)=9 17/23 6 18/23-t=12 7/23-9 17/23 6 18/23-t=2 13/23 t=6 18/23- 2 13/23 t=4 5/23

Ответ: 4 целых и 5/23

2) y=e^x-4x^2+7

      y ' = e^x-8x

3) ((2x^2-16x)/(6+x))> =0

      находим критические точки

      a)   2x^2-16x=0

            x(2x-16)=0

            x1=0

            x2=8

        б) 6+x=0

            x3=-6

методом интервалом определяем, что x удовлетворяет отрезкам (-6; 0) и (8; +бесконечность)

 

4)

f(x)=2x+1/x

f(x)=2x^2/2+ln(x)+c = x^2+ln(x)+c

 

5) находим точки пересечения линий y=1-x и y=3-2x-x^2

      1-x=3-2x-x^2

      x^2+x-2=0

      d=b^2-4ac=1+8=9

      x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

      x1=(-1+3)/2=1

      x^2=(-1-4)/2=-2

тогда

      s=s1-s2

где

    s1=  ∫(3-2x-x^2)dx от -2 до 1 =(3x-x^2-x^3/3) от -2 до 1 =9

    s2=∫(1-x)dx от -2 до 1 = (x-x^2/2) от -2 до 1 =4,5

то есть x=9-4,5=4,5

       

       

                v                                       t                                         s

 

т             xкм/ч                                                                           ? км

                                                    180: (x+10x)ч                       180км

м         10xкм/ч                                                                         ? км

 

1. x*180: (x+10x)= 180x: (x+10x)=180x: 11x=16,36(км)- пройдёт турист от города m

2.10x*180: (x+10x)= 1800x: (x+10x)=1800x: 11x=163,63(км)- проедет мот. до встречи с туристом