По двум сторонам прямого угла, по направлению к его вершине, движутся два тела.в начальный момент тело a отстояло от вершины прямого угла на 60 м, а тело b- на 80 м.через 3 с расстояние между a и b стало 70 м, а еще через 2-50м. найдите скорость каждого тела.

Обозначим скорость тела  а  через  х  (м/сек), скорость  в  через у (м/сек). тогда расстояние от  а  до вершины угла через 3 сек - 60 - 3  х  ; расстояние от  b  до вершины угла через 30 сек - 80 - 3  у  , квадрат расстояния между этими телами через 3 сек будет составлять (60 - 3  х  )² + (80 - 3  у  )². так как по условию расстояние равно 70 м, получаем уравнение (60 - 3  х  )² + (80 - 3  у  )² = 70². расстояние тела  а  от вершины угла через 3 сек + 2 сек = 5 сек - 60 - 5  x  ; расстояние от тела  в  до вершины угла через 5 сек - 80 - 5  у  , тогда квадрат расстояния между этими телами через 5 сек будет (60 - 5  x  )² + (80 - 5  у  )². так как по условию расстояние равно (70 - 20) = 50 (м), то получим уравнение (60 - 5  x  )² + (80 - 5  у  )² = 50².решив систему уравнений (60 - 3  x  )² + (80 - 3  у  )² = 70², (60 - 5  x  )² + (80 - 5  у  )² = 50², получим  y  1, 2  = 8,  x  1, 22 = 6. следовательно, скорость тела  а  равна 6 м/сек; скорость тела  в  - 8 м/сек.ответ. 6 м/сек; 8 м/сек. 7. по круговой дорожке длиной 2 км движутся в одном направлении два конькобежца, которые сходятся через каждые 20 мин. найти, с какой скоростью движется каждый конькобежец, если первый пробегает окружность на 1 мин скорее второго.решение. обозначим скорость первого конькобежца через х  (км/мин), скорость второго - через  у  (км/мин). тогда первый пройдет всю дорожку за    мин, второй за    мин; так как первый из них пробегает дорожку на 1 мин быстрее второго, получаем уравнение каждую минуту расстояние между конькобежцами увеличивается на  х  -  у  . за время, прошедшее от одной встречи до следующей (т.е. за 20 мин), расстояние должно увеличиться на 2 км, поэтому 20 (  х  -  у  ) = 2. полученная система уравнений имеет решение:     значит, скорость первого конькобежца    км/мин = 30 км/ч, а скорость второго -    км/мин = 24 км/ч. ответ. 30 км/ч, 24 км/ч.

1-0,52

2-1/120

Пошаговое объяснение:

1) Т.к. 0,3*0,3 ≠ 0,12, то события "кофе закончится в первом автомате" и "кофе закончится во втором автомате"  совместны (т.е. зависимы).

Обозначим событие А = "кофе останется в первом автомате", событие В = "кофе останется во втором автомате".  Р(А)=Р(В)= 1-0,3=0,7. 

Событие "кофе остался хотя бы в одном автомате"  - это объединение событий  А U B -событие, противоположное событию "кофе закончится в обоих автоматах).

Р(АUB) = 1-0,12=0,88

С другой стороны " кофе остался хотя бы в одном автомате" означает, что кофе остался или в первом или во втором или в обоих вместе .

Т.е. AUB = AUB U A∩B , тогда Р(AUB) = Р(А) + Р(B) - Р(A∩B) 

Р(A∩B) = Р(А) + Р(B) - Р(AUB) = 0,7+0,7 - 0,88 = 0,52

ответ: 0,52

2)Если порядок книг ЗАДАН точно, то вероятность по формуле

P = 1/10 * 1/9 * 1/8 = 1/720  = 0.0013(8) ≈ 0.1% - ОТВЕТ

Словами - №1- 1 из 10 шт и №2 - 1 из 9 и №3 - 1 из 8 оставшихся.

ИЛИ

Если три книги в любом порядке, то вероятность в 6 раз больше.:

Р = 3/10 * 2/9 * 1/8 = 6/720 = 1/120 =0,008(3) ≈ 0,8% - ОТВЕТ

Словами - любая из 3-х из 10, любая из 2-х оставшихся среди 9 и последняя - 1 из 8.

7. а)15

б) Алия

с) Алия и Диана

8.                                                                        Дано:                                                                                                                             ∠AOC = 180°                                                       Найти:                                                                                                                            ∠ AOB, ∠BOC — ?

1) Пусть ∠BOC = x°. Тогда ∠AOB = x+40°. По теореме о сумме углов треугольника получаем, что x+x+40 = 180°. 

уравнение.

x+x+40 = 180

2x + 40 = 180

2x = 180-40

2x = 140 

x = 140:2

x = 70.

∠BOC = 70° ∠AOB = 70+40 = 110°

ответ: 70°, 110°.

9.а)45

P.S (не могу почему то загрузить файл )