Решить 1.осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 6 см. найдите объем цилиндра 3. основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами а и а√3. найдите объем пирамиды если каждое ее боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов.

V=πr²h осевое сечение квадрат, => высота цилиндра=диаметру основания. диагональ квадрата =6см. прямоугольный треугольник, 2 стороны которого катеты =х см, гипотенуза- диагональ квадрата =6 см. по т. пифагора 6²=х²+х², 2х²=36, х²=18, х=√18,х=3√2, => h=3√2 см, r=(3√2)/2, r=1,5√2 v=π(1,5√2)²  *3√2=13,5√2 ответ: vцилиндра=13,5√2 см³

Выразим х в первом уравнении. х=(-3+у\2)*3 подставляем получившееся выражение вместо х во второе уравнение. (-3+у\2)*3\2 +у\5=5 раскрываем скобки. (-9+3у\2)\2+у\5=5 -9\2+3у/4+у\5=5 приводим   общему знаменателю. -90/20+15у\20+4у\20=100\20 неизвестные- в одну сторону, известные - в другую. 15у\20+4у\20=) раскрываем скобки. 15у\20+4у\20=100\20+90\20 решаем. (15у+4у)\20=(100+90)\20 домножаем обе части уравнения на 20(избавляемся от знаменателя) 15у+4у=100+90 решаем. 19у=190 у=190\19 у=10 подставляем найденное число в первое уравнение. х\3-10\2=-3 неизвестные - в  одну сторону, известные - в другую. х\3=-3+10\2 х\3=-3+5 х\3=2 х=2*3 х=6 ответ: х=6; у=10.

Окружность касается большего катета треугольника, проходит через вершину противолежащего острого угла и имеет центр на гипотенузе. Найдите радиус окружности, если катеты равны 3 и 4 см.  ответ: 15/8

На катете BC прямоугольного треугольника АВС как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу в точке D так, что AD : DB = 1 : 3. Длина высоты, опущенной из вершины С прямого угла на гипотенузу, равна 3. Найдите длину катета ВС.  ответ: 6

В прямоугольном треугольнике катеты равны 3 и 4. На отрезках гипотенузы, образуемых высотой, построены полуокружности по одну сторону с треугольником. Найдите отрезки катетов, заключенные внутри этих полуокружностей.  ответ: 81/75; 256/100

В прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12 вписан полукруг с диаметром, лежащим на гипотенузе. Найдите радиус полукруга. ответ: 60/17

В прямоугольный треугольник вписана полуокружность так, что диаметр лежит на гипотенузе, а центр делит гипотенузу на отрезки 15 см и 20 см. Найдите радиус полуокружности. ответ: 12

Пошаговое объяснение: