дано: y = x³ - 6*x² + 25.
исследование.
1. область определения - x⇒r. непрерывная разрывов нет.
х∈(-∞; +∞). вертикальных асимптот - нет.
2. проверка на парность.
y(-x) = - x³ + 6*x² + 25 ≠ - y(x) ≠ y(x) - функция не парная и не непарная.
3. пересечение с осью у: y(0) = 25
4. пересечение с осью х: х1= - 1,79, х2 = 2,79, х3 = 5 - без комментариев.
5. первая производная - поиск интервалов монотонности.
y'(x) = 3*x² - 12*x = 3*x*(x - 4) = 0.
корни: х1 = 0, х2 = 4.
6. возрастает: х∈(-∞; 0)∪(4; +∞). убывает: х∈(0; 4)
7. локальные экстремумы.
максимум - y(0) = 25, минимум - y(4) = -7.
8. вторая производная - поиск точки перегиба.
y"(x) = 6*x - 12 = 6*(x-2) = 0.
точка перегиба х= 2,
9. график на рисунке в приложении.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1) по внешним признакам делятся на скрытые, открытые, внутренние, наружные и одновременно внутренние и наружные. поговорим о каждом из них подробней.
2) в быту или на производстве могут возникнуть по разного рода причинам – это могут быть как социальные факторы, так и техногенные или природные. основные причины возникновения ниже: человек сам обращается легкомысленно с огнем в быту и на природе. не соблюдались меры предосторожности при работе с приборами и оборудованием. самовозгорание предметов, если оставить их в подходящей среде, к примеру, пропитанная огнеопасным средством ветошь, оставленная на солнце. взрывы опасных компонентов в быту или на производстве. возникновение по природным причинам – молния, гроза. умышленный поджог. изношенное и сломанное оборудование. не меры безопасности, что и приводит к . неправильный монтаж отопительных приборов, электрических и газовых.