Вшкольном музее 742 экспоната.две седьмых части подарили ветераны а остальную часть собрали ученики .сколько экспонатов собрали ученики

742: 7*2=106*2=212 экспонатов подарили ветераны                                                 742-212=530 экспонатов собрали ученики

№2 решение: 1)100-16=84(%)-осталось изготовить деталей 2)48/16=3( 1% 3)84*3=252( изготовить 4)252+48=300( изготовить рабочему №5 а 12 2/3 км/ч > > > b (12 2/3  : 1 16/41)  км/ч  > > >    

1) 12 2/3 : 1 16/41 = 38/3 : 57/41 = 38/3 * 41/57 = 1558/171 = 9 19/171 = 9 1/9 (км/ч) - скорость второго велосипедиста;

2) 12 2/3 - 9 1/9 = 12 6/9 - 9 1/9 = 3 5/9 (км/ч) - скорость сближения при движении вдогонку;

3) 8 : 3 5/9 = 8 : 32/9 = 8 * 9/32 = 9/4 = 2 1/4 (ч) - через 2 1/4 часа первый велосипедист догонит второго.

1 час = 60 мин                2 1/4 часа = 2 часа 15 минут

ответ: через 2 часа 15 мин первый велосипедист догонит второго.

первой дробью известной человечеству была половина, далее - треть. древние египтян и вавилоняне имели специальные обозначения для дробей 13 и 23 , которые отличались от обозначения остальных дробей. египтяне все дроби старались записать как суммы долей, то есть дробей вида 1n , за исключением единственной дроби - 23 . но складывать такие дроби было неудобно. также египтяне умножали и делили дроби.

вавилоняне работали только с шестидесятеричными дробями. так как знаменателями таких дробей служат числа 60, 602, 603 и т.п., то такие дроби, как 1/7, нельзя было точно выразить через шестидесятеричные. выражали через подобные дроби приближенно.

шестидесятеричные дроби заимствовали у вавилона греческие и арабские и астрономы. но возникали трудности при работе с натуральными числами, записанными в десятичной системе, и дробями, записанными в шестидесятеричной. поэтому фламандский , механик и инженер симон стевин (1548 - 1620) предложил перейти к десятичным дробям.

своей системой дробей отличался древний рим. эта система основывалась на делении на 12 долей единицы веса, называемой асс. двенадцатая доля асса называлась унция. в ходу были и следующие названия: "семис" - половина асса, "секстане" - шестая доля асса, "семиунция" - полунции, то есть 1/24 асса. всего применялось 18 различных названий дробей. для работы с такими дробями надо было помнить и таблицу сложения, и таблицу умножения. для облегчения работы составлялись специальные таблицы. недостатком такой системы было то, что в ней не было дробей со знаменателями 10 или 100, что затрудняло деление на 10, 100 и т.д. для избежания указанных трудностей римляне стали использовать проценты.

в греческих сочинениях по дробей не встречалось, т.к. греческие ученые считали, что должна заниматься только целыми числами. дроби в греческой науке появились музыке.

запись дробей с числителем и знаменателем предложили в индии, только знаменатель писали вверху, а числитель в внизу, а также не ставили черту дроби. современную запись дробей предложили арабы. теории обыкновенных дробей заложили греческие и индийские .

впервые в европе данный термин употребил в 1202 году первый крупный средневековой европы леонардо пизанский (1170 - 1250), более известный как фибоначчи. полноценная теория обыкновенных дробей и операций над ними сложилась в xvi веке в работах итальянского никколо тартальи (1499 - 1557) и и итальянского , астронома христофора клавиуса (клавия) (1537 - 1612). в древней руси дроби называли долями или ломаными числами. термин "дробь" происходит от латинского слова "fractura", которое в переводе с арабского означает "ломать", "раздроблять". термин "дробь" используется в "арифметике" и педагога леонтия филипповича магницкого (1669 - 1739) как для обыкновенных, так и для десятичных дробей.

десятичные дроби впервые встречаются в китае примерно с iii века н.э. при вычислениях на счётной доске. в европе же впервые десятичные дроби применяет еврейский и астроном иммануил бонфис бен яаков (1300 - 1377) около 1350 года, но широкое распространение они получили только после появления сочинения симона стевина "десятая" (1585).