Моторная лодка собственная скорость которой 25 километров в час проплыла 4 часа по течению реки и 3 часа против течения. какое расстояние проплыла моторная лодка если скорость течения реки два километра в час

25 + 2 = 27 км/ч  скорость лодки по течению
25 - 2 = 23 км/ч  скорость лодки против течения
по течению лодка км
против течения км
Всего лодка проплыла 108 + 69 = 177 км

Что мы будем использовать: последовательность монотонно возрастает и имеет конечный предел; этот предел обозначается буквой  e. Первые цифры числа e все знают. Для нас достаточно знать, что

1) При n=1 неравенство очевидно. Предположим, что оно справедливо при некотором  n, и докажем, что тогда оно справедливо при n+1. Итак, нужно доказать, что Имеем:

2)  При n=1 неравенство очевидно. Предположив, что при некотором n неравенство справедливо, докажем, что

Имеем:

Доказательство завершено благодаря тому, что все натуральные числа расположены "по порядку" одно за другим, и есть первое натуральное число (принцип домино: если доминошки расположить на боку одну рядом с другой на небольшом расстоянии друг от друга в виде змеи, и уронить первую доминошку на вторую, то вторая упадет на третью, третья на четвертую и так далее, пока не упадут все).  

1)48 = 2 * 2 * 2 * 2 *3
84 = 2 * 2 * 3 * 7
НОД (48; 84) = 2 * 2 * 3 = 12
2)70 = 2 * 5 * 7
98 = 2 * 7 * 7
НОД (70; 98) = 2 * 7 = 14
3)35 = 5 * 7
60 = 2 * 2 * 3 * 5
НОД (35; 60) = 5
4)52 = 2 * 2 * 13
78 = 2 * 3 * 13
НОД (52; 78) = 2 * 13 = 26
5)44 = 2 * 2 *· 11
65 = 5 * 13
НОД (44; 65) = 1
6)72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
НОД (72; 96) = 2 * 2 * 2 * 3 = 24
7)78 = 2 * 3 * 13
117 = 3 * 3 * 13
195 = 3 * 5 * 13
НОД (78; 117; 195) = 3 * 13 = 39
8)110 = 2 · 5 · 11
154 = 2 * 7 * 11
286 = 2 * 11 * 13
НОД (110; 154; 286) = 2 * 11 = 22
9)90 = 2 * 3 * 3 * 5
126 = 2 * 3 * 3 * 7
162 = 2 * 3 * 3 * 3 * 3
НОД (90; 126; 162) = 2 * 3 * 3 = 18

Подробнее - на -