Радиус шара 13 см, площади сечения шара параллельными плоскостями равны 144π (см^2) и 69π (см^2 вычислите расстояние между плоскостями если они пересекают один радиус

для начала выполним действия в скобках. Сперва произведем деление, потом вычитание.

1)1 5/9 : 7/24, приведем дробь 1 5/9 в неправильную дробь, для этого (1*9+5)/9=14/9. Пользуясь правилом деления дробей , перевернем и умножаем ее на 24/7, 14/9* 24/7=(14*24)/(9*7) сократив и числитель и знаменатель на 7 и 3 получаем 16/3 =5 1/3

2)7-5 1/3 , 7 можно представить в виде 6 +3/3,тогда получится 6-5+(3/3-1/3)= 1 2/3 прежде чем делить на 1 7/20 переведем ее в неправильную дробь (1*3+2)/3=5/3, 1 7/20=27/20, применив правило деления дробей 5/3 * на перевернутую дробь 20/27

4)5/3* 20/27=100/81 или 1 целая 19/81

ответ 1 целая 19/81

Если обозначить диаметр окружности через d, то нужно получить, что d=ab−−√. так как окружность вписана в трапецию, то c+c=a+b⇒c=a+b2. c + c = a + b ⇒ c = a + b 2 . по теореме пифагора из треугольника на рисунке запишем h2=c2−(a−b2)2=(a+b2)2−(a−b2)2==(a+b2−a−b2)(a+b2+a−b2)=2b2∗2a2=ab. h 2 = c 2 − ( a − b 2 ) 2 = ( a + b 2 ) 2 − ( a − b 2 ) 2 = = ( a + b 2 − a − b 2 ) ( a + b 2 + a − b 2 ) = 2 b 2 ∗ 2 a 2 = a b . заметим, что d=h. d = h . тогда окончательно получим d2=ab⇒d=ab−−√. d 2 = a b ⇒ d = a b . ответ доказано.