Представьте смешанное число по образцу: 5. 2/7 = 4. 9/7; 1) 2. 1/2 = 1. _/2 ; 2) 14. 5/12 = 13. _/12 ; 3) 1. 5/8 = _/8 ; 4) 9. 4/17 = 8 _/_ ; 5) 16. 3/5 = ? 6) 8. 11/19 = ? !

1) 2. 1/2 = 1. 3/2 ; 2) 14. 5/12 = 13. 17/12 ; 3) 1. 5/8 = 13/8 ; 4) 9. 4/17 = 8 21/17; 5) 16. 3/5 = 15 8/5 6) 8. 11/19 = 7 30/19

Сделаем рисунок.обозначим основание высоты треугольника буквой н, верхнюю сторону вписанного квадрата км, пересечение высоты вн треугольника со стороной км квадрата буквой е стороны квадрата параллельны.  рассмотрим треугольники авс и квмони подобны по равным углам: один общий, другие при параллельных основаниях.  пусть сторона квадрата км=а.тогда ве=24-аиз подобия треугольников справедливо отношение  ав: км=вн: ве 40: а=24: (24-а)40*(24-а)=24а960-40а=24а960=64аа= 15 смплощадь квадрата s=а²=15²=225 см²

Попробуем разложить карандаши так, чтобы как можно больше было пеналов с разным количеством карандашей. это возможно сделать только следующим образом. 6 пеналов, в которых 4 карандаша 6 пеналов, в которых 5 карандашей 6 пеналов, в которых 6 карандашей. 2 пенала, в которых либо 4, либо 5, либо  6 карандашей. причём какое-то одно количество будет отсутствовать. отсюда следует, что наверняка будет 7 пеналов с одинаковым числом карандашей. и не сможем с уверенностью (наверняка) сказать, что будет 8 пеналов с 8 карандашами. ответ: а) верно; б) нет