Во время экскурсии группе учеников нужно было переплыть через реку. на берегу стояло несколько лодок. когда стали усаживаться, то заметили, что если в каждую лодку сядет по 6 человек, то для 4 учеников не хватит места, а сели по 8 человек, то 1 лодка останется лишней. сколько было учеников и сколько лодок?

6х+4=8х-8*1 8х-6х=4+8 2х=12 х=6 лодок 6*6+4=40 учеников

Пусть было x  лодок, тогда по количеству детей составляем уравнение: 6х+4=8(х-1)6х+4=8х-84+8 = 2х2х=12х=6 лодок6*6+4=40 чел приехало на экскурсию 6x+4=8x-1x6x+4=7x6x-7x=-4-x=-4x=44  - кол-во лодокпроверяем: 6*4+4=8*4-424+4=32-428=28

                    при умножении дроби на натуральное число, мы должны ее числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.                                  чтобы умножить смешанную дробь на натуральное число, мы должны умножить и целую часть и числитель дроби на это число.                                                              при умножении простой дроби на простую дробь, надо:                 1) перемножить числители этих дробей и результат записать в числитель                 2) перемножить их знаменатели и результат записать в знаменатель                               для умножения смешанных чисел, надо записать их в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения простых дробей.       1) 1 3\25 * 2 1\7 = 27\25 * 15\7 = 2 11\352) 2 1\9 * 27\95 = 12\193) 2 11\35 -12\19 = 1 4\5

1) взять по одной монете из 10 мешков (11 мешок не нужен)

2) действие - раз. на чаши весов положить по 5 монет. если левая и правая чаши будут уравновешены, следовательно 10 монет из 10 мешков имеют одинаковый вес. они все настоящие. тогда в 11 мешке монеты поддельные.

в этом случае головоломка решается за одно взвешивание.  это минимум.

3) если равновесие нарушено, следовательно на одной из чаши весов одна монета фальшивая. чаша с четырьмя настоящими и одной фальшивой монетой будет легче.  чаша с пятью настоящими монетами перетянет чашу с фальшивкой.

4) действие - два. отложить настоящие монеты из перевесевшей чаши. они далее не нужны для взвешивания. для дальнейшего взвешивания берем только те монеты, среди которой есть фальшивка. всего монет 5. откладываем одну монету в сторону. остается 4 монеты. на чаши весов кладем по 2 монеты. если чаши уравновешены, следовательно все монеты настоящие, а отложенная одна монета и есть фальшивка. если чаши весов не уравновешены, следовательно на одной из чаш весов фальшивка.

5) действие - три. настоящие 2 монеты из перевесевшей чаши откладываем в сторону. они далее не нужны. осталось  выяснить, какая из двух монет фальшивка. на каждую чашу весов кладется по одной монете. более легкая и есть фальшивка. итого 3 действия. это максимум.