дано: f(x) = x² + 2*x + 1, y(x)= x+3
найти: s=? - площадь фигуры
пошаговое объяснение:
1) находим точки пересечения графиков: f(x)=y(x).
x²- x+2=0 - квадратное уравнение
b = 1 - верхний предел, a = -2 - нижний предел.
2) площадь - интеграл разности функций. прямая выше параболы.
s(x) = y(x) - f(x) = 2 - x - x² - подинтегральная функция
3) интегрируем функцию и получаем:
s(x) = 2*x - 1/2*x² - 1/3*x³
4) вычисляем на границах интегрирования.
s(b) = s(1) = 2 - 0,5 - 0,33 = 1,17
s(a) = s(-2) = -4 - 2 + 2,67 = - 3,33
s = s(1)- s(-2) = 4,5(ед.²) - площадь - ответ
рисунок к в приложении.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: