"на полке три книжки с обложкой 40 мм без 35 мм. узнать расстояние с 1-го листа 1 книги до последнего листа 3-тьей книги"

115 мм потому что 35 ×3 равно 115 мм

 

Уравнение прямой, включающей сторону ВС, найдём, подставив координаты точки М в уравнение с координатами переменных, как у параллельной прямой AD 3x + y – 2 = 0.

3*1 + (-3) + C = 0, отсюда С = -3 + 3 = 0.

Получаем уравнение BC: 3x + y = 0.

Находим вершину B параллелограмма как точку пересечения прямых АВ и ВС, решив систему:

{x – 4y + 1 = 0               x – 4y + 1 = 0                

{3x + y  = 0     (x4) = 12x + 4y        = 0    

                                  13x        + 1 = 0,  x = -1/13,

y =  – 3x = – 3(-1/13) = 3/13.   Точка В((-1/13); (3/13)).

Находим точку С как симметричную точке В относительно точки М(1; -3).

х(С) = 2х(М) – х(В) = 2*1 - (-1/13) = 27/13,

y(С) = 2y(М) – y(В) = 2*(-3) - (3/13) = -81/13.

Уравнение прямой, включающей сторону CD, найдём, подставив координаты точки C в уравнение с координатами переменных, как у параллельной прямой AB x - 4y + 1 = 0.

(27/13) - 4(-81/13) + C = 0, отсюда С = (-27/13) – (324/13) = -351/13 = -27.

Получаем уравнение CD: x - 4y - 27 = 0.                            

- 10- наименьшее значение функции f(x)=3x³ - 9x² + 2 на отрезке [-1;1].

2 - наибольшее значение функции f(x)=3x³ - 9x² + 2 на отрезке [-1;1].

Пошаговое объяснение:

f(x)=3x³ - 9x² + 2, I = [-1;1].

1. f'(x) = (3x³ - 9x² + 2)' = 3•3x² - 9•2x = 9x² - 18x.

2. f'(x) = 0, тогда

9x² - 18x = 0

9х(х - 2) = 0

х = 0 или

х - 2 = 0

х = 2

3. 2 не лежит в указанном отрезке.

f(-1)=3•(-1)³ - 9•(-1)² + 2 = -3 -9 +2 = -10;

f(0)= 2;

f(1)=3•1³ - 9•1² + 2 = 3-9+2 = - 4.

- 10- наименьшее значение функции f(x)=3x³ - 9x² + 2 на отрезке [-1;1].

2 - наибольшее значение функции f(x)=3x³ - 9x² + 2 на отрезке [-1;1].