Два ученика вместе за 1 час успевают решить 20 . первый, занимаясь отдельно , решит 36 на 1 час быстрее, чем второй решит 32 . укажите время в часах , за которое второй ученик решит 48 ?

  х- в час решает первый,   у - в час решает второй,   х+у - решают в час вместе, ⇒ х+у=20 ⇒у=20-х   36/х - за это время первый решит 36   32/у - второй решит 32 ⇒ 36/х+1=32/у. 36/х+1+32/(х-20)=0 (36(х-20)+х (х-20)+32х) /х (х-20)=0. х-20 ≠ 0 и х ≠ 0 х ≠ 20 36х-720+х^2-20х+32х=0 х^2+48х-720=0 d=48^2-4*(-720)=2304+2880=5184 х1=(-48-72)/2=-60 - не удовлетворяет условиям х2=(-48+72)/2=12.   х=12.   у=20-х  ⇒ у=20-12=8 - второй ученик решает по 8 в час 48/8=6 часов - за это время решит второй 48 .  

Найдем векторы по координатам точек:

AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {-1 - (-4); -2 - (-2); 4 - 0} = {3; 0; 4}

AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {3 - (-4); -2 - (-2); 1 - 0} = {7; 0; 1}

Скалярное произведение векторов равно:

AB · AC = ABx · ACx + ABy · ACy + ABz · ACz = 3 · 7 + 0 · 0 + 4 · 1 = 21 + 0 + 4 = 25

Найдем длины (модули) векторов:

|AB| = √ABx2 + ABy2 + ABz2 = √32 + 02 + 42 = √9 + 0 + 16 = √25 = 5

|AC| = √ACx2 + ACy2 + ACz2 = √72 + 02 + 12 = √49 + 0 + 1 = √50 = 5√2

Найдем угол между векторами:

cos α =  AB · AC

                |AB||AC|

cos α =  25/(5 · 5√2)  = 1/√2 =

=     √2 /2   ≈   0.70710678.

Угол равен arc cos(√2/2) = 45 градусов.

Предложение повеств., невоскл., распр.,двусоставн., простое.   грамматическая основа - колея засыпана колея - подлежащее, выраженное именем существительным ж.р, ед.ч, неод., нарицат. 1 скл., и.п. засыпана - сказуемое, выраженное прилагательным в краткой форме глубокая - определение, выраженное согласованным прилагательным ж.р., ед.ч., и.п. от телеги - дополнение, выраженное существительным ж.р. ед.ч., неод., нарицат, род.п. 1 скл. золотом - дополнение, выраженное существительным ж.р., ед.ч., неод., нариц., 2 скл., т.п.