Для поездки туристы должны купить не более 2 кг продуктов быстрого приготовления: картофельное пюре, каши, супы. пакетик с кашей весит 65г, с пюре - в 2 раза больше, а с супом - на 90 г меньше, чем с кашей. а) верно ли, что меньше всего весит пакетик с кашей? б) верно ли, что 2 пакетика с кашей весят столько же, сколько пакетик пюре? в) если купить 20 пакетиков с супом, то можно будет купить еще 10 пакетиков с пюре? г) верно ли, что можно купить 10 пакетиков с кашей и 10 с пюре? д) туристы купили на каждого участника похода по 1 пакетику каждого вида. верно ли, что в поход отправилось 8 человек?

пакетик с кашей - 65 г

картофельное пюре 65*2=130 г

пакетик с супом 130-90=40 г

а) верно ли,что меньше всего весит пакетик с кашей?

40 г< 65 г< 130 г

нет, не верно, меньше всего весит суп

б) верно ли,что 2 пакетика с кашей весят столько же,сколько пакетик пюре?

2*65=130

130 г=130 г

верно

в) если купить 20 пакетиков с супом,то можно будет купить еще 10 пакетиков с пюре?

20*40+10*130=2100 г=2 кг 100 г > 2 кг

нельзя

г) верно ли,что можно купить 10 пакетиков с кашей и 10 с пюре?

10*65+10*130=1950 г=1 кг 950 г < 2 кг

верно

д) туристы купили на каждого участника похода по 1 пакетику каждого вида. верно ли, что в поход отправилось 8 человек?

8*(65+130+40)=1880 г=1 кг 880 г < 2 кг

верно

сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника, в данном случае, параллелограмма=360градусов

накрестлежащие углы параллелограмм равны, из этого следует, что один угол мы можем найти зная сумму трех углов, и этот угол будет равен второму противолежащему углу. а отняв сумму двух найденных равных углов от 360 найдем сумму двух равных других углов. делим эту сумму на 2 и получаем градусную меру двух равных углов.

360-252=108 первый угол. второй, протеволежащий равен так же 108

(108+108)-360=144/2=72

ответ: 72,108,72,108  наименьший 72

1)

х+у=5                        

3x-2y+z=6                

x-5y+3z=-4                

  из первого уравнения: х+у=5

х=5-у

подставляем в третье:

5-у-5у+3z=-4

5-6у+3z=-4

3z-5у=-11

z=(5у-11)/3

во второе вместо х и z подставляем:

3(5-у)-2у+(5у/3)-11/3=6

15-3у-2у+5у/3-11/3=6

-10у/3=-16/3

у=-16/3 * (-3/10)

у=1,6

х=5-1,6=3,4

z=(5*1,6-11)/3=-1

ответ. х=3,4, у=1,6, z=-1  

2)х+у+z=3    

2x-y+z=2  

  3x-2y+z=2

из третьего уравнения вычтем первое и второе:

-2у-z=-3

z=3-2y

подставляем в первое уравнение:

х+у+3-2у=3

х-у=0

х=у

во второе уравнение вместо х и z подставляем полученные выражения:

2у-у+3-2у=2

-у=-1

у=1

х=1

z=1

ответ. х=1 у=1 z=1  

3)из третьего вычитаем первое и второе:

-6у-6z=-6

у+z=1

y=1-z

подставляем во второе уравнение:

х+2-2z-z=1

x-3z=-1

x=3z-1

подставляем в третье:

9z-3-5+5z-4z=2

10z=10

z=1

x=2

y=0

ответ. х=2 у=0 z=1  

4) из второго х:

  х=6-у+z

из третьего находим у:

6-у+z-y-z=0

-2y=-6

y=3

x=6-3+z

x=3+z

подставляем в первое уравнение и находим z:

9+3z+6-5z=17

-2z=2

z=-1

x=2

ответ. х=2 у=3 z=-1