Показать справедливость равенства с кругов Эйлера: А\(ВՈС)=(А\В) U (А\С

Сразу скажу, что условие скорей всего неправильное. Для такой задачи треугольник должен был быть равнобедренным. Но если это не так, то я решила по тому условию, которое Вы дали:

Есть 2 варианта решения этой задачи.

1) если стороны, о которых идёт речь - катеты

тогда 1 катет - а, второй  - 11а

тогда гипотенуза: корень из (121a^2+a^2) =а*корень из 122

получаем:

a+11a+a*корень из 22 = 144

а*(1+11+корень из 122)=144

a=144/(12+корень из 122) (это одна сторона)

тогда вторая сторона: 144*11/(12+корень из 122)=1584/(12+корень из 122)

третья: (144*корень из 122)/(12+корень из 122)

2) если одна сторона  - катет, пусть он будет a, вторая гипотенуза 11а

тогда третья сторона : корень из (121а^2-a^2)=а*(корень из 120)= 2а*корень из 30

составляем уравнение:

a+11a+2a*корень из 30 = 144

12а+2а*корень из 30 = 144

2а(6+корень из 30) = 144

а=144/(2*(6+корень из 30)) = 72/(6+корень из 30)

тогда вторая сторона 72*11/(6+корень из 30)= 792/(6+корень из30)

третья сторона ( 144*корень из30)/(6+корень из 30)

Надо знать формулы сокращённого умножения:
(а+в)²=а²+2ав+в²
(а-в)²=а²-2ав+в²
а²-в²=(а-в)(а+в)
А так же свойства степеней 


А так же правила раскрытия скобок ( если перед скобками стоит знак "-" ,то скобки опускают и знаки слагаемых меняют на противоположные, если знак "+", скобки просто опускаются.
Подобные слагаемые - слагаемые имеющие одинаковую буквенную часть
Теперь Ваши примеры: 

(3х - у)² - (у + 3х)²=9х²-6ху+у²-у²-6ху-9х²=-12ху

(0.5а³b²)⁴(- 8 a⁶b⁴)³=0,5⁴а¹²b⁸·(-8)³a¹⁸b¹²=-32a³⁰b²⁰

Разложите на множители :
х³ - 16х=x(x²-16)=x(x-4)(x+4)

у³ - 3у² - 5 у + 15=(у³ - 3у²) -( 5 у - 15)=y²(y-3)-5(y-3)=(y-3)(y²-5)