Рассмотрим произвольный ряд подряд идущих натуральных чисел: x₁, x₂,...x₁₀. Пусть сумма цифр первого числа кратна пяти, а следующее за ним число с суммой цифр кратной пяти будет число x₁ + 5 = x₆. То есть среди этой десятки чисел найдутся два с суммой цифр кратной пяти. Пусть теперь первое число не кратно пяти и равно 5x₁ + 1. Тогда первое число с суммой цифр кратной пяти будет число (5x₁ + 1) + 4= 5x₁ + 5= x₅, а второе x₁₀. Аналогично, если первое число ряда 5x₁ + 2, то первое число ряда с суммой цифр кратной пяти будет число (5x₁ + 2) + 3 = 5x₁ + 5= x₄, а второе x₉ и так далее. Таким образом, среди любых десяти подряд идущих натуральных чисел найдутся минимум два с суммой цифр кратной пяти. А это значит, что максимальное число подряд идущих чисел с суммой цифр не кратной пяти не превышает восьми. Требуемый пример легко находится: 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63.
ответ: 8.
Рассмотрим произвольный ряд подряд идущих натуральных чисел: x₁, x₂,...x₁₀. Пусть сумма цифр первого числа кратна пяти, а следующее за ним число с суммой цифр кратной пяти будет число x₁ + 5 = x₆. То есть среди этой десятки чисел найдутся два с суммой цифр кратной пяти. Пусть теперь первое число не кратно пяти и равно 5x₁ + 1. Тогда первое число с суммой цифр кратной пяти будет число (5x₁ + 1) + 4= 5x₁ + 5= x₅, а второе x₁₀. Аналогично, если первое число ряда 5x₁ + 2, то первое число ряда с суммой цифр кратной пяти будет число (5x₁ + 2) + 3 = 5x₁ + 5= x₄, а второе x₉ и так далее. Таким образом, среди любых десяти подряд идущих натуральных чисел найдутся минимум два с суммой цифр кратной пяти. А это значит, что максимальное число подряд идущих чисел с суммой цифр не кратной пяти не превышает восьми. Требуемый пример легко находится: 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63.
ответ: 8.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
1/4-скорость вело
1/12-скорость пеш-да
1/4+1/12=3/12+1/12=4/12-скорость сближения
1:4/12=1*12/4=3ч-через столько
Из пунктов. А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один может проехать расстояние за 3ч, а другой за 2ч какая часть расстояния будет между ними через 1 ч
1- расстояние
1/3-скорость первого
1/2-скорость второго
1/3+1/2=2/6+3/6=5/6-скорость сближения
5/6*1=5/6-столько проехали
1-5/6=1/6-такая часть расстояния будет между ними через 1 ч
Из пунктов. А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый проезжает расстояние между. А и В за 3ч а второй за 4ч состоялась ли встреча автомобилей если они находятся в пути 1ч,2ч.
1- расстояние
1/3-скорость первого
1/4-скорость второго
1/3+1/4=4/12+3/12=7/12-скорость сближения
1:7/12=1*12/7=12/7=1 5/7-через столько встретятся
1<1 5/7-т.е. через 1 час еще не встретились
2>1 5/7-т.е. через 2 часа уже встретились