Два велосипедиста выехали навстречу друг к другу в 10 ч утрв и встретились в 13 ч. сколько времени был в пути каждый велосипедист? какое расстояние было между ними первоначально, если один велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч, а другой - 18 км/ч?

3 часса каждый*(13-10)(16+18)*3=102 км

13-10=3 часа велосипедисты были в пути                                                         16+18=34 км/час скорость сближения велосипедистов                                      34*3=102 км расстояния было между ними первоначально

По-видимому, имеется ввиду, что угол Д прямой. Тогда высота ДF разбивает исходный треугольник на два подобных ему (и друг другу). Тогда FД/AF = FB/FД, откуда FB=14/49*14 = 4.
BД= = 2
Площадь ДBF = 1/2FД*BF = 28
Поскольку треугольник АДF прямоугольный, сторона АД является диаметром описанной вокруг него окружности. Радиус равен половине АД
АД= = 7, значит радиус Р=3.5
Проведем медиану ДЕ с основанием Е на стороне АВ. АВ=49+4=53, значит ЕВ=26.5, откуда EF=22.5. Тогда треугольник ДFE прямоугольный и ДЕ= =26.5

ответ: Нет
Доказательство. Изначально у нас есть 9 листов бумаги (9 число нечётное)
Разрывая любой из листов на 9 либо на 7 частей мы по количеству получаем соответственно на 8 либо на 6 частей больше (8 и 6 чётные числа) 
Это происходит потому что 1 часть превращается в 7 или 9 (то есть общее количество частей увеличивается на 6 или 8 частей соответственно)
Итак, каждый раз добавляем либо 8 либо 6 частей,
так как 100 - чётное число, мы его никак не можем получить добавляя к 9 (нечётное число) чётные числа (6 или 8)
Утверждение доказано.

Если что-то не совсем понятно, пишите в комментарии попробую объяснить понятнее :)