3. никулин, вицин, моргунов и гайдай опаздывают на съёмки. ночь. кругом — темень. фонарик один на всех. съёмки эти проходят на противоположном берегу речки. мостик слабенький, может выдержать максимум двух человек одновременно. у режиссёра и актёров есть 17 минут для того, чтобы перебраться на другой берег. идти без фонарика нельзя. скорости пересечения моста такие: никулин тратит на переход 1 минуту, вицин — 2, гайдай — 5, моргунов — 10. когда мостик переходят два человека, скорость обоих равна скорости самого медленного из пары.

Сначала переходят Никулин и Вицин  - 2 минуты.
Вицин возвращается назад - 2 минуты.
Переходят Гайдай и Моргунов - 10 минут.
Никулин назад - 1 минута.
Переходят Никулин и Вицин - 2 минуты.
Всего 2+2+10+1+2 = 17 минут и все на другом берегу.

Методом подбора рассмотрим крайние варианты:

1 вариант

Мальчики сбивали кегли 13 раз. За эти 13 раз Юра не сбил ни одной, а так как Антон каждый раз сбивал больше, чем Юра, то выглядеть это может так:

Юра   Антон

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

Итого: Юра сбил 0 кеглей, Антон сбил 13 кеглей

2 вариант

Пусть Юра сбил сразу 6 кеглей. Тогда Антон сбил 7 кеглей

Как мы видим, вариантов может быть несколько:

Юра сбил 0 кеглей, Антон - 13 кеглей

Юра сбил 1 кеглю, Антон - 12 кеглей

Юра сбил 2 кегли, Антон - 11 кеглей

Юра сбил 3 кегли, Антон - 10 кеглей

Юра сбил 4 кегли, Антон - 9 кеглей

Юра сбил 5 кеглей, Антон - 8 кеглей

Юра сбил 6 кеглей, Антон - 7 кеглей

Методом подбора рассмотрим крайние варианты:

1 вариант

Мальчики сбивали кегли 13 раз. За эти 13 раз Юра не сбил ни одной, а так как Антон каждый раз сбивал больше, чем Юра, то выглядеть это может так:

Юра   Антон

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

0        1

Итого: Юра сбил 0 кеглей, Антон сбил 13 кеглей

2 вариант

Пусть Юра сбил сразу 6 кеглей. Тогда Антон сбил 7 кеглей

Как мы видим, вариантов может быть несколько:

Юра сбил 0 кеглей, Антон - 13 кеглей

Юра сбил 1 кеглю, Антон - 12 кеглей

Юра сбил 2 кегли, Антон - 11 кеглей

Юра сбил 3 кегли, Антон - 10 кеглей

Юра сбил 4 кегли, Антон - 9 кеглей

Юра сбил 5 кеглей, Антон - 8 кеглей

Юра сбил 6 кеглей, Антон - 7 кеглей