При каком значении х верно неравенству 3, 14 меньше х меньше 3, 15

3,14<x<3,15 
х=3,141; 3,142; 3,143; 3,144; 3,145; 3,146; 3,147; 3,148; 3,149 например;)

1) Чтобы число делилось на 90, оно должно делиться на 10 и на 9 одновременно.
2) Чтобы число делилось на 19, оно должно иметь в разряде единиц, то есть на последнем месте число 0.
Значит, искомое число 35**0.
3) Чтобы число делилось на 9, сумма цифр, из которых состоит число, должно делиться на 9. То есть:
3+5+*+*+0= 8+*+* должно делиться на 9
Минимально число, которое нужно прибавить к 8, равно 10, поскольку 18 делится на 9.
Тогда искомое число 35190 или 35910
Следующее минимально число, которое нужно прибавить к 8, равно 19, поскольку 27 делится на 9. Посеольку 19 состоит из 10 и 9, а это не 2 цифры, а три цифры, то такой вариант, как и следующие не подходит.
Следовательно
Искомое число
35190:90=391
Или
35910:90=399
ответ: 35190 или 35910

ответ: y=-4/10*cos(2*x)-2/10*sin(2*x)+7/5.

Пошаговое объяснение:

Пусть y'=z, тогда y"=z' и уравнение перепишется в виде z'-z-2*cos(2*x)=0. Это линейное уравнение 1-го порядка, поэтому положим z=u*v. Тогда z'=u'*v+u*v', и уравнение примет вид u'*v+u*v'-u*v-2*cos(2*x)=v*(u'-u)+u*v'-2*cos(2*x)=0. Положим u'-u=0. Решая это уравнение, находим u=e^x. Подставляя это выражение в уравнение, приходим к уравнению e^x*v'-2*cos(2*x)=0, которое приводится к виду v'=2*e^(-x)*cos(2*x), или dv=2*e^(-x)*cos(2*x)*dx. Интегрируя, находим v=4/5*e^(-x)*sin(2*x)-2/5*e^(-x)**cos(2*x)+C1. Отсюда z=u*v=4/5*sin(2*x)-2/5*cos(2*x)+C1*e^x и y=∫z*dx=-4/10*cos(2*x)-2/10*sin(2*x)+C1*e^x+C2, где C1 и C2 - произвольные постоянные. Используя теперь краевые условия, получаем систему уравнений:

C1+C2=7/5

C1*e^π+C2=7/5.

Решая её, находим C1=0, C2=7/5. Тогда искомое частное решение y1=-4/10*cos(2*x)-2/10*sin(2*x)+7/5.

Проверка:

y1'=8/10*sin(2*x)-4/10*cos(2*x), y1"=16/10*cos(2*x)+8/10*sin(2*x), y1"-y1'=20/10*cos(2*x)=2*cos(2*x), так что дифференциальному уравнению найденное решение удовлетворяет. Полагая теперь x=0 и x=π, получаем два одинаковых тождества 1=-4/10+7/5, или 1=1. Значит, найденное решение удовлетворяет и краевым условиям.