1) автобусу нужно 30 минут чтобы добраться из пункта а в пункт б. автобусы выезжают каждые 2 минуты. одновременно с одним автобусом из пункта а в пункт б отправился автомобиль. автомобилю нужно 7, 5 минуты чтобы добраться до пункта б. сколько автобусов он обгонит на своём пути автомобиль, если самый первый автобус тоже учитывается? 2) на острове живут 2 типа людей: честные, которые говорят только правду и лжецы, которые говорят только лож. однажды мы спросили 5 жителей которые хорошо знали друг друга: "сколько среди вас честных людей? " мы получили следующие ответы: 0, 1, 2, 3, 4. сколько же честных людей в этой группе из 5 человек? 3) у нас была доска подобная шахматной но возможно с большим количеством клеток. на каждую клетку по краям этой доски и на каждую клетку одной из больших диагоналей мы поставили по одной шахматной фигуре. нам понадобилось 64 фигуры. сколько пустых клеток всё ещё осталось на этой доске? 4) сколько трёхзначных чисел остаток 2 при деление на три и остаток два при деление на 4. 5) сколько трёхзначных чисел остаток 2 при делении на 3 или остаток 2 при делении на 4. 6) найди два числа если одно из них больше другого на 20% и их сумма равна 99. решите с доказательством.

ответ на 2 задачу 1 человек говорит правду

1)если вам известны объем v и высота конуса h, выразите его радиус основания r из формулы v=1/3∙πr²h. получите: r²=3v/πh, откуда r=√(3v/πh). 2)если вам известны площадь боковой поверхности конуса s и  длина  его образующей l, выразите радиус r из формулы: s=πrl. вы получите r=s/πl. 3)следующие способы нахождения радиуса основания конуса базируются на утверждении, что конус образован при вращении прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов к оси. так, если вам известны высота конуса h и длина его образующей l, то для нахождения радиуса r вы можете воспользоваться теоремой пифагора: l²=r²+h². выразите из данной формулы r, получите: r²=l²–h² и r=√(l²–h²). 4)используйте правила соотношений между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. если известны образующая конуса l и угол α между высотой конуса и его образующей, найдите радиус основания r, равный одному из катетов прямоугольного треугольника, по формуле: r=l∙sinα. 5)если известны образующая конуса l и угол β между радиусом основания конуса и его образующей, найдите радиус основания r по формуле: r=l∙cosβ. если известны высота конуса h и угол α между его образующей и радиусом основания, найдите радиус основания r по формуле: r=h∙tgα. 6)пример: образующая конуса l равна 20 см и угол α между образующей и высотой конуса  равен  15º. найдите радиус основания конуса. решение: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой l и острым углом α противолежащий этому углу катет r вычисляется по формуле r=l∙sinα. подставьте соответствующие значения, получите: r=l∙sinα=20∙sin15º. sin15º находится из  формул  тригонометрических функций половинного аргумента и равен 0,5√(2–√3). отсюда катет r=20∙0,5√(2–√3)=10√(2–√3)см. соответственно, радиус основания конуса r равен 10√(2–√3)см. 7)частный случай: в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30º, равен половине гипотенузы. таким образом, если известны длина образующей конуса и угол между его образующей и высотой равен 30º, то найдите радиус по формуле: r=1/2l.

Заметим, что в сумме присутствуют числа 1, 11, а также числа с одним нулем, с двумя нулями, и так далее, с 50-ю нулями. Таким образом, в сумме всего записано 52 числа.

Удобно их сложить в столбик:

Отдельно сложим разряды единиц во всех числах и отдельно все остальные разряды.

Так как в разряде единиц во всех числах стоит 1, то сумма всех единиц равна 52.

Какие-либо разряды, кроме единиц, присутствуют в 51 числе. Поэтому, при суммировании всех остальных разрядов получим число, состоящее из 51 единицы.

Сложим два получившихся числа:

Находим сумму цифр числа :

ответ: 58