Два игрока одновременно начинают движение с двух сторон дорожки длинной 400 м. через сколько минут они встретятся, если скорость первого игрока-50 м /мин, а второго 30 м /мин? ответы: а)50 мин; б)20 мин; в)5 мин.

А)50 минут(объяснение: 400:(50+30)=400:80=50 минут)

Пошаговое объяснение:

Соединим СD и АD

Рассмотрим тр-ки АОD и СОВ

АО=ВО =АВ/2 как радиусы

СО=DO=CD/2 как радиусы

<АОD=<COB - как вертикальные

Тр-ки равны по 2 сторонам и углу между ними ( по 1 признаку)

В равных тр-ках соответственные элементы равны.

AO=BO=CO=DO значит тр-ки АОD и СОВ - равнобедренные и углы при основании равны:

<ОСВ=<ОВС=<ОАD=<ODA,

<ОDA=<CDA, <OBC=<ABC, отсюда

<АВС=<CDA

Или:

<АВС=<СDA - как вписанные углы,

опирающиеся на одну и ту же дугу АС:

Из теоремы о вписанном угле:

<АDC=1/2×<AOC

<ABC=1/2×<AOC,отсюда

<АВС=<АDC

1)   Разложим на простые множители 468

   468 = 2 • 2 • 3 • 3 • 13

2)   Разложим на простые множители 532

   532 = 2 • 2 • 7 • 19

 3)  Выберем в разложении меньшего числа (468) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 13

 4)  Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 7 , 19 , 3 , 3 , 13

 5)  Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (468, 532) = 2 • 2 • 7 • 19 • 3 • 3 • 13 = 62244

 1)  Разложим на простые множители 468

   468 = 2 • 2 • 3 • 3 • 13

 2)  Разложим на простые множители 532

   532 = 2 • 2 • 7 • 19

 3)  Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 2

 4)  Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (468; 532) = 2 • 2 = 4