Как называются съедобные разноцветные грибы

Сыроежки

Галюциногенные

1) 3^(x+3)=81. ☞ 3^(x+3)=3⁴. x+3=4. x=1.

2) (1/2)^(x-1)=32^x. 2^(1-x)=2^5x.
1-x=5x. -5x-x=-1. -6x=-1. x=0.1(4)

3) 9•81^(1-2x)=27^(2-x). 6-8x=6-3x x=0.

4) 10•5^(x-1)+5^(x+1)=7.
2•5¹•5^x/5¹+5^x•5¹=7.
5^x(2+5¹)=7. ☞ 5^x=7/7. 5^x=1.
5^x=5º x=0.

5) 5^x-(1/5)^(1-x)=4.
5^x-5^(x-1)=4. 5^x-5^x/5¹=4.
5^x(1-1/5)=4. 5^(x-1)=4/4.
5^(x-1)=5º x-1=0. x=1.

6) 3^(x²-4x)=3^5 x²-4x=5. x²-4x-5=0.
x²+x-5x-5=0. x(x+1)-5(x+1)=0.
(x+1)(x-5)=0. x1=5 x=-1.

7) 3^2x+8•3^x-3²=0. 3^2x+8•3^3-9=0.
3^2x=t² 3^x=t.
t²+8t-9=0. t²-t+9t-9=0.
t(t-1)+9(t-1)=0. (t-1)(t+9)=0.
3^x=1. ☞ x=0.
3^x=-9. ☞ x=∅

8) 3(-3)•3^(x+2)+2^(2-x)=4.
3^(x-1)+2^(2-x)=4.
решение толко графики. смотри на фото. х=2.

Эту задачу можно красиво решить геометрически. Первое уравнение задает окружность с центром в точке (0;1) и радиусом 1, второе уравнение
 y=a-|x| - это уравнение "галки" модуля, перевернутой "вверх ногами" из-за минуса и сдвинутой на a по оси OY. Мы должны выяснить, сколько точек пересечения этих кривых при разных a. При a<0 решений нет. При a=0 ''галка модуля" будет иметь одну точку пересечения с окружностью (картинка выглядит так, как если бы мы рисовали голову на туловище). Если a продолжает расти, мы получаем уже две точки пересечения. При a=2 появится третье решение, при дальнейшем возрастании a их будет уже четыре.
Когда галка модуля "сядет" на окружность как шляпа, их станет два. Чтобы поймать этот момент, можно поступить так: окружность оказывается вписанной в треугольник, образованный осью OX, а также сторонами "галки". Площадь этого треугольника найдем двумя как половину произведения основания (оно равно 2a) на высоту (она равна a); получаем a^2
2) как произведение полупериметра (он равен a√2+a) на радиус вписанной окружности, равный 1.
Отсюда a^2=a√2+a; a=√2+1.
Если a больше найденного значения, галка модуля больше не будет пересекаться с окружностью.

ответ. При a<0 и a>√2+1 решений нет.
При a=0 одно решение.
При a∈(0;2)∪{√2+1} два решения
При a=2 три решения
При a∈(2;√2+1) четыре решения