Число игр, в которых участвовала команда, в любой момент находится в пределах от 0 до N-1. При этом не может так оказаться, что одна команда сыграла 0 матчей, а какая-то сыграла все N-1. Значит, всегда есть повторения, что является сюжетом известной задачи.
Рассмотрим N-1 команду кроме A. Число игр изменяется в тех же пределах, и значения 0 и N-1 по-прежнему несовместимы. Если все значения разные, то это или от 0 до N-2 включительно, либо от 1 до N-1.
В первом случае есть команда, которая ни с кем не играла. Если её исключить из рассмотрения, то кроме A останется N-2 команды со значениями от 1 до N-2. Тогда последняя из них играла со всеми, включая A. Если и эту команду исключить из рассмотрения, то помимо A останется N-3 команды со значениями от 0 до N-4, и с ними A играла 12 раз. Далее через два шага мы получим N-5 команд со значениями от 0 до N-6, с которыми A играла 11 раз, и так далее.
Получается, что при значениях игр команд от 0 до N-2k, команда A с ними провела 14-k встреч. Так мы дойдём до k=13, и окажется, что A играла одну встречу с N-25 командами, у которых значения лежат в пределах от 0 до N-26 включительно. Отсюда следует, что N=27 или N=28. Сами эти значения подходят, так как данная процедура может быть проделана в обратном порядке с получением расписания. При N>28 следующий шаг даёт противоречие: если команда A не играла ни с кем из оставшихся, то там не могло получиться попарно различных значений, если остались по крайней мере двое.
Во втором случае, при значениях от 1 до N-1, есть команда, игравшая со всеми. Тогда её, как и выше, исключаем. Получается, что A провела 12 встреч с командами, у которых количество игр принимает значения от 0 до N-3 (значение N-1 исчезло, а остальные уменьшились на 1). Видно, что при уменьшении на единицу числа игр A, правая граница значений для остальных команд уменьшается на 2. Значит, при уменьшении числа игр A ещё на 11 (оно станет равным 1), получатся границы от 0 до N-25, откуда следует, что N=26 или N=27, причём эти значения подходят.
Таким образом, в турнире могло участвовать 26, 27 или 28 команд; сумма этих значений равна 81
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
0,5x-1,5=0,6x+2,4-2,6
0,5x-0,6x=1,5+2,4-2,6
-0,1x=1,3
x=1,3/-0,1
x=13
примем одно из чисел за единицу, 40% другого числа равно 2/3 от единицы. Вычислим другое число. 40%составляет 2/3 следовательно другое число будет равно 2/3 /40%=2/3·40%= 2·100/3·40= 2·10/3·4=5/3. Одно число равно 1, другое число равно 5/3. сумма этих чисел 1+5/3= (3+5)/3=8/3.
за единицу примем x, 48= (8/3)x, x=48/8/3= 48·3/8=6·3=18. число принятое за единицу равно 18. другое число равное 5/3 равно 48-18=30 или так как 40% другого числа равно 2/3 от первого, получаем: 2/3 от первого числа равно 18· 2/3=12. 12 составляет 40% второго числа: 12/40%=12·100/40= 3·10=30.