Моторная лодка проплыла 48км по течению реки и вернулась обратно, причем на обратный путь она затратила на 1 час больше. найти скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 14 км/ч.

пусть х - скорость течения, тогда (14+х) - скорость лодки по течению, (14-х) - скорость лодки против течения.

уравнение для времени:

48/(14-х)  - 48/(14+х) = 1

96х = 196 - x^2

x^2 + 96x - 196 = 0

корни по теореме виета: х1 = 2,    х2 = -98 (не подходит по смыслу).

ответ: 2 км/ч.

14+х км/ч - скорость по течению 

14-х км/ч - скорость против течения

48/(14-х) - 48/(14+х) = 1

48(14+х) - 48(14-х) = (14+х)(14-х)

672+48х-672+48х-196+х²=0

х²+96х-196=0

д=9216+784=10000

х₁=-98 - не подходит

х₂=2

ответ. 2 км/ч. 

Рассмотрим треугольник авс.угол с= 90 градусам.сн- высота.рассмотрим треугольник авс и всн.эти треугольники подобны двум углам.угол асв= углу снв= 90 градусам.угол в -общий. h-лежит напротив угла в и треугольника всн.ас- лежит напротив угла в в треугольнике авс. ав -гипотинуза в треугольнике авс.вс -гипотинуза треугольника всн. теперь составляем пропорцию. сн = вс ac ab по теореме пифагора : дальше по теореме найдём гиппотенузу по пифагору она равна 52. площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения основания на высоту.значит она равна высоту умножить на гиппотенузу, но и площадь прямоугол.трег. равна половине произведения катетов тоесть катет1 умножить на катет2. составим пропорцию: пусть треугольник авс вн-высота ав=20 вс=48 ас=52. значит х*26=480 эт я уже сократила на 2, х=480/26 сокращаем выделяем целую часть 18целых6/13

Из 1 уравнения находим у=4х-12 все это подставляем во 2 уравнения вместо у получаем два равносильных уравнения у=4х-12 и 2х -3(4х-12=-22  из второго уравнения находим х. 2х-12х=-22-36. -10х=-14  х= 1,4 теперь подставляем в первое уравнения и находим у  у+4*1,4 =12, у=12-5,6;   у=6,4                                    проверку сделать легко в уравнения подставлять значения х и у.