1.в машине времени есть камера превращений. её объём 2м3, это 1/4 всей машины. чему равен объём машины времени? вырази ответ в кубических метрах и в литрах.2. весной около маленького озера в степи выросло 120 жёлтых и красныхтюльпанов. жёлтых тюльпанов в 3 раза больше, чем красных. сколько жёлтых и сколько красных тюльпанов выросло около маленького озера? (дополни условие решением и условием предыдущей.) сколько листьев у жёлтых тюльпанов, еслиувсех тюльпанов, выросших у озера, 720 листьев на стебле? (на каждом стебле одинаковое число листьев)3.за несколько лет службы гордей никитич и его лружинники спасли от разбойников 150 купцов и 90 крестьян, направлявшихся в москвуиз других земель. сколько купцов и сколько крестьян остались жить в московском княжестве, если 45 человек одного звания продолжили свой путь дальше?

1. если объем камеры составляет 1/4 объема машины, то объем машины - в 4 раза больше: 4*2 = 8 м^3 = 8 000 литров.

 

2. если желтых тюльпанов в три раза больше чем красных, значит они составляют 3/4 от всех тюльпанов, а красные - 1/4 от общего кол-ва.

итак кол-во желтых тюльпанов: 120*(3/4) = 90 штук.

на одном стебле находится: 720/120 = 6 листочков.

значит на желтых тюльпанах находится: 90*6 = 540 листьев.

 

3. продолжили свой путь либо 45 купцов, либо 45 крестьян.

в первом случае в московском княжестве остались жить 150-45=105 купцов и 90 крестьян.

во втором случае остались жить 150 купцов и 90-45=45 крестьян.

ответ: 105 купцов и 90 крестьян (или 150 купцов и 45 крестьян)

1)

2мз : 1\4 = 8м3 или 8000л

ответ: 8м3 или 8000л

2)

120 : (3+1) = 30 тюльпанов - красных

120 - 3о = 90 тюльпанов - жёлтых

 

720 : 120 = 6 листьев - у каждого цветка 

6 * 90 = 540 листьев - у жёлтых

ответ: 30 и 90 тюльпанов, 540 листьев

 

Не увидела связи между прямоугольником  и рассматриваемым. потому решение может не очень красивое.

Заметим, что есть узловая точка , которая делит прямоугольник на два (по диагонали), в которых количества пересекаемых квадратиков равны и потому можно посчитать только в одном из них.

Рассмотрим две горизонтальные прямые и диагональ. Внутри они образуют прямоугольный треугольник, один из катетов которого (горизонтальный) равен . Ну а тогда второй равен , а потому количество пересекаемых квадратов в каждой из горизонталей либо , либо . Поймем, когда их три.

Три квадратика образуются тогда и только тогда, когда точки пересечения соседних вертикалей находятся между соседними горизонталями. Для этого требуется, чтобы точка ( --  номер вертикали) достаточно далеко находилась от ближайшего целого, то есть дробная часть , что равносильно тому, что , поскольку иначе число дает остаток, не меньший . Но , а потому единственными решениями будут , то есть крайние вертикали, что не подходит. Значит, во всех горизонталях задеваются ровно два квадрата, а значит всего .

Веками с кремлевских стен смотрят на нас зубцы гибеллинов, жизнь отдававших за борьбу против главенства церкви. с хii века италия была занята войной между сторонниками папы гвельфами и германского императора гибеллинами. соратники обеих сторон не жалели ни своей, ни чужой крови. угомонилась резня лишь к хv веку. за время противостояния и те, и другие много чего успели понастроить в европе. замки гвельфов и гибеллинов различались по форме зубцов (мерлонов) на крепостных стенах. зубцы в форме ласточкина хвоста были знаком того, что владелец замка принадлежит к гибеллинам. (считается, что такая форма зубцов изображает взмах крыльев орла, бывшего императорским гербом) . гвельфы предпочитали строить стены с квадратными или прямоугольными зубцами, что больше походило на головной убор папы. во второй половине хv века москва стала политическим и культурным центром единого государства. в это же время началась перестройка московского кремля с участием итальянских зодчих. в 1485-1495 годах итальянские мастера возвели новые стены и башни кремля, и иностранные путешественники часто стали называть его замком. действительно, форма башен и корона, венчающие стены зубцы напоминают замок скалигеров в вероне и знаменитый замок сфорца в милане. когда итальянские архитекторы строили московский кремль, они выбрали для крепости великого князя московского гибеллинские зубцы, правильно полагая, что руси противопоказано как папство, так и приоритет церкви вообще. с тех времен зубцы в форме ласточкина хвоста полюбились зодчим, которые стали их широко использовать в крепостной архитектуре. например, в крепостях китай-города и новодевичьего монастыря.