По озеру човен пройшов за 20 хв 8 км, а коли ввійшов у річку, то за 2 год пройшов 42 км. знайти швидкість течії річки( мотор працював увесь час однаково)

20 хв= 1/3 год.
швидкiсть у озерi = 8 подiлити на 1/3 = 24 км./год.
швидкiсть у рiчцi = 42 подiлити на 2 = 21 км./год.
швидкiсть течii 24-21= 3 км./год. 

Маме 44

Доче 12

Пошаговое объяснение:

a - возраст дочери сейчас

а+4 - возраст дочери 4 года спустя

а-7 - возраст дочери 7 лет назад

b - возраст матери сейчас

b+4 - возраст матери 4 года спустя

b-7 - возраст матери 7 лет назад

Составим систему уравнений согласно условию задачи (объединить в фигурную скобку слева, не знаю как это здесь изобразить)

3(a+4) = b+4

a-7 + 32 = b-7

3a + 12 = b + 4. (всё ещё система)

a + 25 = b - 7

Выразим b из уравнений

b = 3a + 12 - 4

b = a + 25 + 7. (всё ещё система)

Приравняем правые части уравнений

3a + 12 - 4 = a + 25 + 7

3а + 8 = а + 32

3а - а = 32 - 8

2а = 24

а = 12

Подставим значение а в одно из уравнений последней системы

b = 12 + 25 + 7

b = 44

Проверка.

Разница в возрасте 32 года. Верно

Через 4 года мать старше в 3 раза. Верно

(44+4) : (12+4) = 48 : 16 = 3

Дуга АС = 52°

Пошаговое объяснение:

Известно, что AB-диаметр окружности и угол CAB=64°.

Так как AB диаметр окружности и вписанный угол ACB опирается на диаметр AB, то ∠ACB=90°. Сумма внутренних углов треугольника 180°, то есть

∠ACB + ∠CAB + ∠CBA = 180°.

Отсюда находим

∠CBA = 180° - ∠ACB - ∠CAB = 180° - 90° - 64° = 26°.

Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Тогда величина дуги АС, на которую опирается вписанный угол CBA, два раз больше чем величина вписанного угла ∠CBA. Поэтому

дуга АС = 2·26° = 52°.