Цену товара сначала уменьшили на 20%, а затем увеличили на 30%. после этого она составила 3120 рублей. найдите первоначальную цену товара.

Пусть первоначальная цена товара равна x рублей. После уменьшения цены товар стоил x-0,2x=0,8x (рублей). Затем после увеличения цены товар стал стоить 0,8x+0,3*0,8x=1,04x (рублей), что по условию задачи равно 3120 рублей. Составим и решим уравнение:

1,04x=3120
x=3000

ответ: 3000 рублей.

В начале решения находим точки пересечения линий, они дадут пределы интегрирования. Решим уравнение  х² + 1 = х + 3.
х² - х -2 = 0, х = 2 или х = -1. Это абсциссы точек пересечения. Считаем координаты точек.(-1;2) и (2;5).
Для нахождения площади фигуры,ограниченной линиями находим площадь трапеции, ее основания 2 и 5, а высота 3.
S = (2+5)/2*3 =10,5.
Найдем площадь фигуры под параболой . Интеграл от -1 до 2 от (х²+1)dx = (1/3х³ + х)  подстановка от-1 до 2 = (1/3 *2³ +2) - (1/3 *(-1)³-1) = 6.
 Теперь от всей трапеции отнимем часть под параболой 10,5 -6 =4,5.

1. Если исходное выражение (х+у)/(х-у), то оно не будет иметь смысла, когда в знаменателе будет 0 => оно не будет иметь смысла, если х = у. Например, такие пары: х = 5 и у = 5, х = -12 и у = -12. Если же в числителе получается 0, то дробь имеет смысл и она равна 0, соответственно, ограничение идет только на знаменатель. ответ: х = у = 5; х = у = -12. 2. Если же исходное выражение х + у/х - у, то ограничения опять же связаны со знаменателем дроби, который не может быть нулём, на у ограничение не распространяется => выражение не имеет смысла при х = 0, у = 8; х = 0, у = -1. ответ: при х = 0, у = 8; х = 0, у = -1.