Не выполняя арифметических действий докажите, что: а) произведение 12 * 63 делится на 42: б) произведение 75 * 14 делится на 50: в) произведение 2 * 15 в квадрате делится на 50

42=7*6

12/6

63/7 поэтому 12*63/42

50=25*2

75/25=3

14/2=7 поэтому произведение тоже делится

2*15*2*15 делитсяна50 тк 15*15/25 а 2*2/2

    для решения этой надо немного пространственного воображения, чтобы понять, что высоту стола (hст) можно выразить через рост семёна (hс) и рост гриши (hг).     итак, когда семён стоит на столе, то разница между общим “ростом” (стола и семёна) и ростом гриши составляет 80 см, или : (hст + hс) - hг = 80.    а если гриша стоит на столе, такая разница составит уже 100 см, т.е. (hст + hг) - hс = 100. и тогда, понимая, что hст, hс и hг — величины неизменные (на момент решения ), высоту стола можно определить, решив полученные равенства как систему, получив в итоге (hст + hс -  hг) + (hст + hг -  hс) = 80 + 100, откуда, раскрыв скобки и сгруппировав, имеем hст + hст + hс -  hс + hг -  hг = 180; 2× hст = 180; hст = 90 см. ответ: высота стола 90 см.

Для начала рассчитаем скорость реки. 80% от 18 = 14,4 (18*80/100). 18-14.4 = 3,6 км/ч - такова скорость реки. логично, что катер одну часть пути шёл по течению реки, а другую - против. поэтому скорость будет отличаться: по течению 18 + 3,6 (21,6 км/ч), против течения 18-3,6 (14,4 км/ч). расстояние одно и то же, вычислим время прохождения каждого участка пути по отдельности: 1) 32,4 / 21,6 = 1,5 часа (1 час 30 минут) 2) 32,4 / 14,4 = 2,25 часа (2 часа 15 минут) путём сложения вычисляем общее время пути и получаем 3 часа 45 минут. ответ: 3 часа 45 минут.